EXAMEN MAT FINANCIERAS
Enviado por josymam • 6 de Diciembre de 2014 • 505 Palabras (3 Páginas) • 479 Visitas
EJERCICIO 1
Obtener el valor actual de los bonos siguientes sabiendo que los intereses actuales para distintos vencimientos varían
(no siguen una ETTI plana)
AÑOS
AMORTIZACION CUPON NOMINAL CUPON ETTI: ₀R₁=4% ₀R₂=5% ₀R₃=5.5% ₀R₁=5.75% ₀R₁=5.9%
TITULO 1 1 0% 1000000 0
TITULO 2 3 10% 10000 1000
TITULO 3 5 5% 10000 500
Unico pago dentro de un año y no se reciben cupones, se actualiza un añño
P=Cupón*an¬i+Cn*(1+i)^-n
P= 0*1-(1.04^-1)/1.04 + 1000000*(1.04^-1)
P1= 961,538.46
Se pagan 3 cupones del 10%(1 000 al año) por lo tanto se actualizan los cupones y el nominal, cada importe con un tanto distinto
P2=1000(1.04^-1)+1000(1.05^-2)+1000(1.055^-3)+10000*(1.055^-3)
P2=961.54+907.03+851.61+8516.14
P2= 11,236.32
Existen pagos de cupones durante 5 años, se actualizan los cupones y el nomina
P3=500(1.04^-1)+500(1.05^-2)+500(1.055^-3)+500(1.0575^-4)+500(1.059^-5)+10000*(1.059^-5)
P3=480.77+453.51+425.81+399.81+375.40+7507.93
P3= 9,643.23
EJERCICIO 2
Con la siguiente ETTI:
₀R₁=4% ₀R₂=5% ₀R₃=5.5% ₀R₄=5.75% ₀R₅=5.9%
Calcular los siguientes tipos forwards: ₀F₁,₂ ; ₀F₁,₃; ₀F₁,₄; ₀F₁,₅
(1+₀R₂)^2-0= (1+₀R₁)1-0*(1+₀F₁,₂)^2-1
(1+0.05)^2=(1+0.04)^1*(1+₀F₁,₂)^1
₀F₁,₂= (1.05^2)/(1.04^1)-1
₀F₁,₂=(1.1025/104)-1 0.060096154 6.01%
(1+₀R₃)^3-0= (1+₀R₁)1-0*(1+₀F₁,₃)^3-1
(1+0.055)^3=(1+0.04)^1*(1+₀F₁,₂)^2
₀F₁,₃= (RAIZ CUADRADA/(1.055^3)/(1.04^1))-1
₀F₁,₃=1.062580936-1 0.062580936 6.26%
(1+₀R₄)^4-0= (1+₀R₁)1-0*(1+₀F₁,₄)^4-1
(1+0.0575)^4=(1+0.04)^1*(1+₀F₁,₄)^3
₀F₁,₄= (RAIZ CUBICA(1.0575^4)/(1.04^1))-1
₀F₁,₄=1.063398528-1 0.0634 6.34%
(1+₀R₅)^5-0= (1+₀R₁)1-0*(1+₀F₁,₅)^5-1
(1+0.059)^5=(1+0.04)^1*(1+₀F₁,₅)^4
₀F₁,₅= (RAIZ A LA CUARTA(1.059^5)/(1.04^1))-1
₀F₁,₅= (RAIZ A LA CUARTA(1.331925/1.04)-1
₀F₁,₅= (RAIZ A LA CUARTA(1.2806971)-1
₀F₁,₅=1.06380-1 0.0638 6.38%
EJERCICIO 3
Calcule la duración y la duración modificada de un bono con un nominal de 1 000 u.m. que pague un cupón anual de 5%
amortizabla dentro de 5 años, si el tipo de interés efectivo anual (ETTI plana) es del 4%
S Cs V S*Cs S*Cs/(1+I)^s V=50*(1-((1+0.04)^-5)/0.04)+1000*(1.04^-5)
1 50 48.08 50 48.08 V=50*4.45182+1000*0.821927
2 50 46.23 100 92.46 V=222.59+821.93
3 50 44.45 150 133.35 V=1044.52
4 50 42.74 200 170.96 D= 4.557086742
5 1050 863.02 1250 4,315.12 Dmod= 4.381814175
1,044.52 4,759.96
EJERCICIO 4
Calcule la duración y la duración modificada de un bono con un nominal de 1 000 u.m. que pague un cupón anual de 10%
amortizable dentro de 5 años, si el tipo de interés efectivo anual (ETTI plana) es del 4%
N= 1000 i= 4% T= 5
S Cs V S*Cs S*CS/(1+i)^5
1 100 96.15 100.00 96.15 V=100*(1-((1+0.04)^-5)/0.04)+1000*(1.04^-5)
2 100 92.46 200.00 184.91 V=100*4.45182+1000*0.821927
3 100 88.90 300.00 266.70 V=445.182+821.93
4 100 85.48 400.00 341.92 1267.112
5 1100 904.12 5,500.00 4,520.60
1,267.11 5,410.28
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