Ecuaciones, funciones y gráficas lineales aplicados a los negocios

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Introducción

El propósito de realizar el siguiente trabajo con la explicación del planteamiento, desarrollo y solución, nos permiten recordar cada uno de los puntos a resolver para tener los conocimientos necesarios, reflexionar sobre la forma de diseñar las tareas y proyectos.

Este trabajo nos servirá de modelo para extender la experiencia y aplicar los métodos algebraicos, diferencial operaciones y funciones lineales.

A su vez nos apoyara a plantear, desarrollar y e interpretar diversos problemas que se presenten en el área de economía y que nos facilite un mejor entendimiento microeconómico de una empresa.

Ejercicio de operaciones Lineales

1.- Un empresario invirtió comprendo un lote de 5,500 artículos para el cuidado personal a 475 pesos cada uno y al cabo de una semana vendió 2000 artículos obteniendo una ganancia del 30%, sin embargo, considero que podría ganar más, por lo que entonces, ¿A qué precio tendría que vender los 3,500 artículos restantes para que lograra obtener ahora una utilidad del 40%?

Planteamiento

Por 2000 artículos obtuvo una ganancia de 30% como su costo fue de $475, entonces su ganancia por cada artículo es de 0.30(475) =142.5 y por los 2000 artículos fue de 2000(142.5) =285,000.

Se requiere saber el precio y la utilidad de los 3,500 artículos restantes.

Desarrollo

Sea X el precio de venta de los restantes 3,500 artículos

Su utilidad por artículo es de X-475

Su ganancia por artículo es de 3,500(X-475)

Así la ganancia por la venta completa es:

285,000 +3,500(X-475)

Pero esta ganancia deberá de ser del 40% del precio que pago por los 5,500 artículos, esto es, calcular el costo de estas 5,500 que es 5,500(475) =2,612,500 y el 40% sobre esta ganancia es de 0.40($ 2,612,500) =1,045,000. Ahora se puede plantear la ecuación.

Solución

Ecuación algebraica

285,500 + 3,500 (X-475) = 1,045,000

285,500 + 3,500X – 1,662,500 = 1,045,000

3,500X – 1,377,000 = 1,045,000

Restar 1,377,000 a ambos lados de la ecuación.

3,500 X– 1,377,000 + 1,377,000 = 1,045,000 + 1,377,000

3,500X = 2,422,000

Dividir entre 3,500 para despejar X

3,500X / 3,500 = 2,422,000 / 3,500

X = 692

Verificando

285,500 + 3,500X – 1,662,500 = 1,045,000

285,500 + 3,500 (692) – 1,662,500 =1,045,000

285,500 + 2,422,000 – 1,662,500 = 1,045,000

2,422,000 – 1,377,000 = 1,045,000

1,045,000 = 1,045,00

Por lo tanto, la igualdad se cumple para esta ecuación algebraica.

Ejercicio de funciones Lineales

2.- recursos humanos de la empresa, quiere saber cuánto gasto genera en papelería por contratación, su costo fijo es de 1,000 y cada entrevista tiene un costo de papelería de $20.

Expresa su función de costos e indica cual es el costo de que entreviste 10, 15, 20, y 25 empleados.

X= Numero de entrevistas a realizar.

Y= Costo total de papelería por contratación.

F= Función del costo total de entrevistas.

La relación entre estas variables queda establecida en la función.

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