Ejercicio Predicciones

de bacterias que se producen por fisión binaria cada 45 minutos, si se sabe que después de cinco horas hay 375,000 bacterias en el cultivo.

a).-Encuentra cuantas bacterias se colocaron inicialmente en el cultivo.

b).- Escribe la función exponencial que modela el crecimiento en función del tiempo.

Solución: P= (91.5)212/5t

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2.- La siguiente tabla representa una función exponencial del tipo:

f(n) = kan .

n 0 1 2 3 4 5

f(n) ¿??? 13.2 43.56 143.748 474.3684 ¿???

a).-Determina la función exponencial que representa los valores de la

tabla.

b).- Determina el valor de f(n) cuando n es igual a 0.

c).- Determina el valor de f(n) cuando n es igual a 5.

Solución:

b) f(0)=4

c) f(5)=1,565.412

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3.- Estás pensando en realizar una inversión de $1,000 en el Banco XX. El banco te da un interés anual del 3.5% y capitaliza tu inversión cada día.

a).-Determina la expresión +matemática para calcular el dinero que tendrás al cabo de 365 días.

b).- Determina la cantidad acumulada al final de los 365 días.

Solución: b) al final de los 365 dias tenemos que $1,035.6178

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4.- El yodo radiactivo I131 se utiliza para la detección de tumores cerebrales y este material tiene una vida media de 8.04 días.

Si en un inicio se tienen 300 mg de material entonces:

a).- ¿Cuál es la ecuación exponencial que representa el decaimiento radiactivo?

b).- ¿Qué cantidad habrá después de cuatro vidas medias.

c).- ¿Qué cantidad habrá después de 4 meses (o 120 días)?

Solución:

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5.- De acuerdo a los datos del INEGI sobre el censo del año 2010, el número de habitantes en Baja California Sur era de 637,026. En ese año, se estimó que la tasa anual de crecimiento era aproximadamente de 4.0 % ( i=0.04).

Si consideramos que esa tasa anual de crecimiento se contabiliza continuamente pronostique: ¿Cuál es el tamaño de la población en Baja California Sur en el 2013.

Solución: 718.1831 miles de habitantes

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