Ejercicios de Matemáticas aplicados a los negocios

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MATEMATICAS APLICADAS A LOS NEGOCIOS

Unidad 2

Actividad 6

Ejercicios

Clave: 190032157

Profesora: Lisbeth Lechuga García

Alumna: Ana María Herrera Cabrera

Fecha: 01/12/2016

Unidad 2,

RELACIONES Y FUNCIONES

Propósito: Formular una ecuación que modele la situación en un problema específico.

Instrucciones:

1. Considerando el contenido de la Unidad 2 y comprendiendo los ejemplos que ahí se incluyen, resuelve los siguientes problemas, especificando para cada uno de ellos:

1. La ecuación que modela la situación del problema
2. Solución de la ecuación detallando paso a paso el proceso de la resolución del problema, hasta llegar al resultado
3. Comprobar que el valor que se calculó satisface la ecuación propuesta.

1. Problema 1 En una tienda un artículo tiene marcada una rebaja de 40%. Si su precio de liquidación es $25, ¿cuál era su precio original?

P= Precio original del producto

Marca un 40% de rebaja, para calcularlo sería:

1 -0.40 el 100% del valor del producto menos el 40%

Precio de liquidación = $25.00

P (1-0.4) = 25       ecuación del problema

P (1-0.4)= 25

P (0.06 = 25

P = 25/0.6 = 41.66

P = 41.66

El precio original del producto es de $41.66

1. Problema 2 Un comerciante de ganado compró 1200 reses a $200 cada una. Vendió 400 de ellas obteniendo una ganancia del 25%. ¿A qué precio deberá vender las restantes 800 si la utilidad promedio del lote completo debe ser del 35%?

1200 reses x $200.00 = $240,000.00

Con una utilidad total = $240,000 x 35% = $84,000.00

Se vendieron 400 con una utilidad de 25%

400 x $200 = $80,000

Utilidad de 400 reses = $80,000 x 25% = $20,000

800 x $200 = $160,000

Utilidad de 800 reses = 84,000 – 20,000 = $64,000

800 reses = 160,000 + 64,000 / 800 = $280

El comerciante debe vender a $2880 cada res para obtener una utilidad promedio de 35% de lote completo.

1. Problema 3 La señora Cordero va a invertir $80,000. Ella quiere recibir un ingreso anual de $6000. Puede invertir sus fondos en bonos del gobierno a un 7% o, con un riesgo mayor, al 9% de los bonos hipotecarios. ¿Cómo debería invertir su dinero de tal manera que minimice los riesgos y obtenga $6000?

Cantidad a invertir   $80,000.00

Bonos de Gobierno      7%

Riesgo                          9%

Ecuación que se basa en el programa:

 x(0.07) + (80,000 –x) (0.09) = 6000

0.07 x (0.09) (80,000) -0.09 = 600

-0.02 x = -1200

         x = -1200/0.02

         x = 60,000

60,000 se invierten en fondos del gobierno a un 7%

20,000 en bonos hipotecarios a 9%

1. Problema 4 Un fabricante de vinos quiere producir 15 000 litros de jerez utilizando vino blanco, que tiene un contenido de alcohol del 15%, y con brandy, el cual tiene un contenido de alcohol del 40% por volumen. El jerez debe tener un contenido de alcohol del 20%. Determine las cantidades de vino blanco y de brandy que deben mezclarse para obtener el resultado deseado.

ECUACION CORREGIDA

Producción = 15,000 litros

Alcohol = 15%

Brandy = 40%

Jerez = 20%  (20/100). 15000=3000

X + y = 15000                           x=15000 –y

15 x /100 + 40/y/100=3000

15. (15000-y)/100 + 40y/100=3000

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