El primer procedimiento aritmético. Técnicas primitivas de «contabilidad»

El primer procedimiento aritmético

Todo empezó por este artificio al que llamamos la correspondencia unidad por unidad, y que permite, incluso a los espíritus peor dotados, comparar fácilmente dos colecciones de seres u objetos, tengan o no la misma naturaleza, sin tener que recurrir al cálculo abstracto.

De un solo y rápido vistazo podemos saber si ambos conjuntos contienen o no el «mismo número» de elementos y, en caso negativo, podemos incluso indicar sin vacilaciones cuál de los dos tiene «el mayor número» de elementos. Esta apreciación del número, obtenida sin tener que contar, es debida precisamente al procedimiento de la correspondencia unidad por unidad.

Cuando un niño llega a los quince o dieciséis meses, ha rebasado la fase de la simple observación del mundo que le rodea. Ya está capacitado para concebir el principio de la correspondencia unidad por unidad, y en particular la propiedad del emparejamiento.

Técnicas primitivas de «contabilidad»

Sin duda, gracias a este principio, durante varios milenios el hombre prehistórico ha podido hacer aritmética antes incluso de tener conciencia de ello y de saber lo que es un número abstracto. Hemos podido comprobarlo al estudiar el comportamiento de personas totalmente incultas y el de determinados pueblos indígenas de Oceanía, África y América. Porque dichos pueblos, con técnicas particulares (y que a la vista de nuestros medios actuales podemos calificar de «concretas»), saben obtener los mismos resultados que nosotros, al menos hasta cierto punto...

Entonces, un día, se le ocurre una idea. Sin saberlo, va a recurrir a un procedimiento concreto que los hombres prehistóricos ya conocían varios milenios antes que él: la práctica de la muesca. Se sienta a la entrada de la cueva y hace entrar a los animales uno a uno. Luego con ¡a ayuda de un sílex, hace una muesca en un palo cada vez que una oveja pasa delante de él.

Así, gracias al principio de la correspondencia unidad por unidad, es posible desenvolverse aunque el lenguaje, la memoria o el pensamiento abstracto sean totalmente deficientes.

Cuando se pueden emparejar término por término los elementos de una primera colección con los de una segunda colección, se desprende una noción abstracta, totalmente independiente de la naturaleza de los seres u objetos de que se trate, que expresa una característica común de ambas colecciones.

Dicho de otro modo, la propiedad del emparejamiento suprime la distinción entre dos conjuntos debido a la naturaleza de sus respectivos elementos. Gracias a esta abstracción el artificio de la correspondencia unidad por unidad puede desempeñar un papel importante en materia de recuento.

...