Estadistica en los negocios

12. ¿Cuáles tres condiciones se deben cumplir antes de que se pueda utilizar la distribución t?

La muestra es pequeña, la varianza es desconocida, y  la población es normal o casi normal.

14. The Lucky Lady, una tertulia estudiantil popular, vende vasos de cerveza de 16 onzas. Diez estudiantes compran un total de 22 vasos, y utilizando su propia taza de medida, estiman los contenidos promedio. La media muestral es de 15.2 onzas, con s = 0.86. ¿Con un nivel de confianza del 95% los estudiantes creen que su dinero lo vale? Interprete el intervalo.

N= 22  

costo promedio=15.2

s=0.86  

NC= 95%

μ =15.2 ± 2.0796 (.86/√22)= 14.8187< μ<15.5813

[pic 1]

Con un nivel de confianza del 95% se puede afirmar quelos vasos de cervezas vendidos por the lucky lady traen un contenido de 14.8187 a 15.5813

15. Dell Publishings muestrea 23 paquetes para estimar el costo postal promedio. La media muestral es de US$23.56, con s = US$4.65.

a. El editor senior de Dell espera mantener el costo promedio por debajo de US$23.00. Calcule e interprete el intervalo de confianza del 99%. ¿El editor estará satisfecho?

N= 23  

costo promedio=23.56

s=4.65  

NC= 99%

μ =23.56 ± 2.8187 (4.65/√23)= 22.82< μ<24.26

[pic 2]

Con una desviación de 4.65 y un nivel de confianza del 99%, el costo postal promedio podría mantenerse dentro del rango que el editor desea, sin embargo también hay 99% de probabilidad que éste límite sea superado, ya que el promedio se encuentra entre los valores de $20.21 y $26.29 USD.

b. Compare los resultados de la parte a con el intervalo de confianza del 99%, s= US$2.05. Explique por qué existe diferencia.

N= 23  

Costo promedio=$23.56

s=$2.05  

NC= 99%

μ =23.56 ± 2.8187 (2.05/√23)= 22.355< μ<24.765

[pic 3]

Con una desviación de 2.05, el límite se supera, pero sólo por 1.76, en comparación con la desviación de 4.65. Los valores para esta estimación se encuentran entre 22.35 y 24.76.

c. Manteniendo s = US$4.65, compare los resultados de la parte a con el intervalo del 95%. Explique la diferencia.

N= 23

Costo promedio=23.56

s=4.65  

NC= 95%

μ =23.56 ± 2.0738 (4.65/√23)= 21.5493< μ<25.5707

[pic 4]

Comparando los incisos a y c, la diferencia entre ambos está en el nivel de confianza. Cuando éste se encuentra en el 99%, hay una posibilidad entre 100 de que el resultado sea erróneo. Mientras que cuando el nivel baja a un 95%, nos arriesgamos a 5 probabilidades de 100 que nuestro costo promedio sea erróneo y no se encuentre entre los intervalos brindados.

16. Las bonificaciones para 10 nuevos jugadores de la Liga Nacional de Fútbol se utilizan para estimar la bonificación promedio para todos los nuevos jugadores. La media muestral es de US$65,890 con s = US$12,300. ¿Cuál es su estimación con un intervalo del 90% para la media poblacional?

N= 10  

costo promedio=65,890

 s=12,300  

NC= 90%

μ =65,890 ± 1.8331 (12,300/√10)= 58,759.93< μ<73,020.07

[pic 5]Hay un .90 de probabilidad de que la bonificación promedio de los nuevos jugadores de la liga está entre 58,759.93 y 73,020.07.

17. Una muestra de 25 llamadas a Psychic Friends Network (Red de Amigos Síquicos) revela un costo promedio de US$23.87. Si la desviación estándar es US$9.56, ¿cuál es la estimación con un intervalo del 98% para el costo promedio de todos los que llaman para conocer su futuro?

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