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“MATEMÁTICA EDUCATIVA: UNA VISIÓN DE SU EVOLUCIÓN”

(Ricardo Cantoral y Rosa Maria Farfán)

Revista Latinoamericana de Investigación en Matemática Educativa

Vol. 6, Núm. 1, marzo, 2003, pp. 27-40

Educational Studies in Mathematics 53: 255-270, 2003

2003 Kluwer Academia Publisher. Printed in the Netherlands

Un ensayo sobre la visión de la perspectiva que tienen Cantoral y Farfán, de la evolución de la matemática educativa, y cuya problemática central versa sobre un proceso de culturización intenso de la ciencia como respuesta a una restricción interna.

Por

Gildardo Cortés

Introducción

En el presente documento son analizadas las problemáticas que derivan de situaciones educativas, particularmente aquellas referidas a la matemática escolar, y que desde la perspectiva de Cantoral y Farfán han sido abordadas por expertos en educación, al interior de la comunidad de matemáticos educativos, y que con el transcurrir del tiempo las propuestas de solución surgidas, son prioritarias para nuestra actual sociedad. Uno de los temas de interés es el proceso de culturización de la ciencia, cuyo rumbo reclama una acción que se ejerza recíprocamente entre la elaboración teórica y la evidencia nacida de la empiria, de tal suerte que una situación didáctica nace y vive condicionada por lo que ellos llaman “costumbres didácticas”, razón por lo que la ciencia requiere de que la investigación sea dotada de lo que ellos han llamado “aproximación sistémica y situada” que permita incorporar por un lado las cuatro componentes fundamentales en la construcción social del conocimiento, esto es, la socioepistemología, que contempla la naturaleza epistemológica, la dimensión sociocultural, los planos de lo cognitivo, los modos de transmisión vía la enseñanza, y por otro considera la revisión del currículo buscando con ello dar respuesta a cuestionamientos tales como ¿Cuáles deben ser los contenidos matemáticos tomando en cuenta la evolución de la matemática y necesidades sociales que la educación pretende satisfacer?. Para dar respuesta considero que todo matemático educativo debe tener claro que es lo que “pretende investigar”, por eso tener una visión de la evolución de la matemática educativa, significa “conocer las formas en que han sido investigado los fenómenos didácticos y como ha evolucionado las posibles soluciones en las diferentes áreas del conocimiento”.

Una visión de la evolución de nuestra problemática

Una revisión exhaustiva del documento proporciona en cierta forma una epistemología de la matemática educativa en nuestro país, que a grandes rasgos presenta los asuntos de tipo general referidos a la enseñanza, y de manera particular los referidos a la matemática escolar, haciendo notar que dichos asuntos son abordados por la matemática educativa de manera sistemática, tomando como referencia la fecha de iniciación del estudio de los fenómenos didácticos, que datan desde 1975 en la sección de Matemática Educativa del Centro de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional (Cinvestav), de donde la perspectiva de Cantoral y Farfán en este documento radica principalmente en que la Matemática Educativa es una disciplina de conocimientos, por lo que se justifica la gran diversidad de los esfuerzos de institucionalización de los fenómenos educativos vinculados con conocimientos los matemáticos y su evolución. Un enfoque de esta problemática requiere según de una intensa interacción entre la producción teórica y la evidencia empírica, apoyándose en el producto de investigaciones en la formación de profesores y las condiciones de la enseñanza al interior del aula y laboratorios, poniendo atención en las condiciones de aprendizaje de ideas complejas en situaciones escolares con el solo propósito de de utilizar el conocimiento en la mejora continua de los procesos educativos.

En la historia de la disciplina se destaca la formación de varias generaciones de matemáticos educativos, cuyas perspectivas visionarias al inicio se han ocupado del estudio de temas matemáticos concernientes al pensamiento matemático avanzado, es decir, lo cual ha sido permitido según Cantoral y farfán por el crecimiento de la comunidad de matemáticos educativos, que son profesionales en asuntos de enseñanza y aprendizaje de la matemática por un lado y por otro por la estabilidad y madurez que han alcanzado las comunidades de grupos de investigación que se organizan en torno a grupos académicos con paradigma propios” refiriéndose al grupo internacional ICMI cuyas siglas significan (International Comisión for Mathematical Instruction), al grupo PME (Psychology of Mathematics Educations), el CLAME (Comité Latinoamericano de Matemática Educativa). De lo anterior se puede verificar un desarrollo surgido de un proceso doble por la reflexión matemática insertada en la didáctica como base explicativa en la construcción social e individual del conocimiento matemático, siendo esto la última contribución por parte de Cantoral y Farfán a la Matemática Educativa, en mi opinión considero que no solo proceso doble por la reflexión matemática, sino también han contribuido al crecimiento sustancial del grupo de investigación de fenómenos didácticos, siendo fuente de inspiración para el nacimiento y constitución de lo que son otras líneas de investigación, como es el caso de las “prácticas de modelación en la construcción social del conocimiento matemático”.

En esta evolución, considero que Cantoral y farfán han marcado las etapas más significativas de la madurez de las investigaciones como respuesta a los fenómenos didácticos que surgieron en su momento según los requerimientos del sector educativo y social demandante, en ese sentido ellos pueden hablar en todo caso de “una didáctica sin alumnos, una didáctica sin escuela, una didáctica sin escenarios, y una didáctica en escenarios socioculturales”.

Una didáctica sin alumnos

En este aspecto Cantoral y Farfán, destacan una producción de investigaciones centradas en conseguir aquello que la escuela habría de consumir, sin estudiar a profundidad la cultura escolar. Se asumía que el aprendizaje de la matemática solo era posible con la reflexión del profesional de la matemática, como resultado de ello se realizó una producción de libros de texto y materiales didácticos sin considerar los aspectos afectivos y cognitivos que mantienen una estrecha relación con el medio en donde se desenvuelven, es decir, el contexto sociocultural. En mi opinión creo que lo de didáctica sin alumnos obedece a que las propuestas didácticas como solución a las problemáticas vigentes en aquel entonces, solo la

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