INTERES COMPUESTO

República Bolivariana de Venezuela

Aldea Universitaria “Manuel Rodríguez Vásquez”

Unidad Curricular: Operaciones Financieras.

Sección:

Periodo:

Facilitador: Pedro Morales

Integrantes:

Carmen Adjunta – C.I.Nº 13.329.533

Yelitza Vera – C.I.Nº 14.248.705

Valencia, Octubre 2013

INTRODUCCION

El presente trabajo se refiere a los temas: Interés Compuesto y Anualidad, el primero se puede definir como: el beneficio (o costo) del capital principal a una tasa de interés durante un cierto periodo de tiempo, en el cual los intereses obtenidos al final de cada periodo no se retiran, sino que se añaden al capital principal. Por lo tanto, los intereses se reinvierten y el segundo es: un conjunto de pagos iguales realizados a intervalos iguales de tiempo. No necesariamente se refiere a periodos anuales, se ha conservado el nombre de anualidad por costumbre en dichas operaciones; ejemplos de anualidades son: Pagos mensuales por la renta de un local o departamento, cobro quincenal de sueldos y pagos anuales a las pólizas de seguro.

La característica principal de estos dos temas de estudio es que son utilizados para operaciones financieras que vemos en la vida cotidiana.

Para comprender estos temas es necesario saber su definición, clasificación y formulas de calculo.

El trabajo se realizo tanto por el interés académico, como por interés personal de conocer estas operaciones y como están ampliamente relacionadas con los movimientos del día a día en el sistema financiero.

En el ámbito profesional como estudiante de administración de empresas es muy importante capacitarme en la práctica y desarrollo de estas operaciones.

INDICE

Pág.

Interés Compuesto 04

Procesos de Capitalización 07

Aplicación de Calcular el Interés Compuesto 10

Tasa de Interés Nominal 12

Tasa de Interés Efectiva 13

Efectivo Anual Equivalente 14

Anualidad 15

Clasificación de las Anualidades y Formas de Calculo 16

Resumen del Trabajo 23

INTERES COMPUESTO

El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital inicial (C) o principal a una tasa de interés (i) durante un período (t), en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial; es decir, se capitalizan, produciendo un capital final (Cf).

Para un período determinado sería:

Capital final (Cf) = capital inicial (C) más los intereses (i).

Ejemplo:

Hagamos cálculos para saber el monto final de un depósito inicial de Bs. 1.000.000, a 5 años plazo con un interés compuesto de 10 % anual.

Año Depósito inicial Interés Saldo final

0 (inicio) Bs. 1.000.000 (Bs. 1.000.000 x 10% = ) Bs. 100.000 Bs. 1.100.000

1 Bs. 1.100.000 (Bs. 1.100.000 × 10% = ) Bs. 110.000 Bs. 1.210.000

2 Bs. 1.210.000 (Bs. 1.210.000× 10% = ) Bs. 121.000 Bs. 1.331.000

3 Bs. 1.331.000 (Bs. 1.331.000 × 10% = ) Bs. 133.100 Bs. 1.464.100

4 Bs. 1.464.100 (Bs. 1.464.100 × 10% = ) Bs. 146.410 Bs. 1.610.510

5 Bs. 1.610.510

Paso a paso resulta fácil calcular el interés sobre el depósito inicial y sumarlo para que esa suma sea el nuevo depósito inicial al empezar el segundo año, y así sucesivamente hasta llegar al monto final.

Formula general:

En inversiones a interés compuesto, el capital final (Cf), que se obtiene a partir de un capital inicial (C), a una tasa de interés (i), en un tiempo (t), está dado por la fórmula:

i se expresa en forma decimal ya que corresponde a .

t corresponde al número de años durante los cuales se mantiene el depósito o se paga una deuda.

A partir de ella, puesto que el interés compuesto final (I) es la diferencia entre el capital final y el inicial, podríamos calcular la tasa de interés (i):

Sacamos factor común C:

También podemos calcular la tasa de interés despejando en la fórmula de Cf:

En los problemas de interés compuesto i y t deben expresarse en la misma unidad de tiempo efectuando las conversiones apropiadas cuando estas variables correspondan a diferentes períodos de tiempo.

Periodos de interés compuesto

El interés compuesto no se calcula siempre por año, puede ser semestral, trimestral, al mes, al día, etc.

Así, si la fórmula del interés compuesto se ha deducido para una tasa de interés anual durante t años, todo sigue siendo válido si los periodos de conversión son semestres, trimestres, días, etc., solo hay que convertir éstos a años.

Por ejemplo, si i se expresa en tasa anual y su aplicación como interés compuesto se valida en forma mensual, en ese caso i debe dividirse por 12 . En seguida, la potencia t (el número de años) debe multiplicarse por 12 para mantener la unidad mensual de tiempo (12 meses por el número de años).

Si los periodos de conversión son semestrales, i se divide por 2 ya que el año tiene dos semestres (lo cual significa que los años los hemos convertido a semestres), por lo mismo, luego habrá que multiplicar la potencia t (el número de años) por 2 (el número de semestres de un año):

Suponiendo una tasa anual de 10%:

será igual a

Si los periodos de conversión son trimestrales, i se divide por 4 ya que el año tiene 4 trimestres (lo cual significa que los años los hemos convertido a trimestres) por lo mismo, luego habrá que multiplicar la potencia t (el número de años) por 4 (el número de trimestres que hay en un año).

Del siguiente modo:

será igual a

En general, en todos los casos donde haya que convertir a semestres, trimestres, meses, o días se multiplica por n semestres, trimestres, meses o días el 100 de la fórmula que es igual a . La potencia t (en número de años) se debe multiplicar por el mismo valor de n, en cada caso, así, suponiendo una tasa anual de 10%:

será igual a

Ejercicio de práctica

Ejercicio Nº 1

Averiguar en qué se convierte un capital de 1.200.000 Bs. al cabo de 5 años,

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