INTERES EFECTIVO

INTERES EFECTIVO

Es un índice relacionado con el interés, que mide la rentabilidad de los ahorros o el coste de un crédito. Para realizar una comparación uniforme del mercado las tasas de interés, ya sea para tomar un crédito, o para colocarlo, se llevan al valor de interés efectivo anual.

El interés efectivo anual es la diferencia del valor pagado al final de un año respecto al valor inicial.

ie = (VF - V) / V

ie es el interés efectivo

VF es valor final

V es valor inicial

Teniendo el interés compuesto como VF = V (1+i)^n y debiendo calcular a un año, despejamos

ie = (vF - V) / V

ie = V (1+i)^n /v - V/V

ie = (1+i)^n - 1

Debemos llevar n al número de periodos que se pagan en un año a un interés i.

ie = (1+i)^A - 1

Donde

A es el número de periodos de pago en un año

i interés compuesto del periodo

Cuando hablamos de tasa de interés efectiva, nos referimos a la tasa que estamos aplicando verdaderamente a una cantidad de dinero en un periodo de tiempo. La tasa efectiva siempre es compuesta y vencida, ya que se aplica cada mes al capital existente al final del periodo.

Si invertimos $100 al 2% efectivo mensual durante 2 meses obtendremos: en el primer mes $102 y $104,04 en el segundo mes, ya que estamos aplicando en el segundo mes latasa de interés del 2% sobre el acumulado al final del segundo mes de $102.

Debemos recordar que cuando trabajamos con tasas efectivas no podemos decir que una tasa de interés del 2% mensual equivale al 24% anual, ya que esta tasa genera intereses sobre los intereses generados en periodos anteriores. En caso de invertir los $100 durante un año al 2% efectivo mensual el cálculo sería el siguiente:

Usamos la fórmula de la tasa de interés compuesto:

VF= $100*(1+0,02)^12

VF= $126,82

La tasa efectiva del 2% mensual expresada anualmente sería ($126,82-$100)/$100= 26,82% diferente de 24%.

INTERES NOMINAL

Por otro lado, la tasa de interés nominal es una tasa expresada anualmente que genera intereses varias veces al año. Para saber los intereses generados realmente necesitaremos cambiar esta tasa nominal a una efectiva.

Retomando el ejemplo anterior, si invertimos $100 al 24% capitalizable trimestralmente, significa que obtendremos intereses a una tasa del 6% cada tres meses. La tasa de interés la calculamos así:

i=24%/4, dónde 4 es el número de veces que se capitaliza al año (12 meses/3 meses)

i=6% (Cada 3 meses se paga el interés del 6%)

El Tipo de Interés Nominal (TIN) es la rentabilidad de una operación financiera que se capitaliza de manera simple, mes a mes o en un período de tiempo determinado, teniendo en cuenta sólo el capital principal.

Consecuentemente, cuando se tenga un tipo de interés nominal anual de una operación, sólo será necesario dividir entre el número sub-períodos para conocer cuál es el interés que se cobrará en cada uno de esos períodos.

Para calcular cuál será el capital total resultante de una operación que se realiza con una tipo de interés nominal, se utiliza la siguiente expresión:

Cn = C0 (1+n.i)

Donde,

Cn= Capital en el momento n.

C0= Capital en el momento 0.

n = Número de años.

Por ejemplo. Determinar los intereses anuales y el capital final que se recibe al invertir 2.000.000 € durante tres años con un tipo de interés nominal del 5%.

Año 0 Año 1 Año 2 Año 3

Inversión 2.000.000 € 2.000.000 € 2.000.000

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