Interés compuesto y ecuaciones de valor cronológico derivadas

2.1.6. Interés compuesto y ecuaciones de valor cronológico derivadas

Tomando en consideración la simbología que más adelante se describe, el interés

compuesto y el número de periodos en un horizonte dado, se derivarán una serie de

expresiones que arrojarán como resultado diferentes equivalencias del dinero a través del

tiempo. En este apartado, se explicarán ampliamente los conceptos antes mencionados.

Simbología y diagramas de flujo monetario para interés simple y compuesto y

concepto de equivalencia

Antes de abordar el concepto de equivalencia y las expresiones algebraicas que te

llevarán a comprenderlo, es necesario considerar el uso de la siguiente simbología.

Sea:

el momento presente.

número de periodos.

valor actual o presente del capital. Se le representa en el momento presente “ ”

(cero).

valor futuro de una cantidad de dinero. Esta se indica en un periodo “ ”

Un diagrama de flujo de efectivo lo constituiría el siguiente ejemplo:

En el cual:

Inversión

Ingresos anuales

Egresos anuales

Valor futuro

Es conveniente aclarar, que tanto los ingresos como los egresos, no se comportan a

través del tiempo, de una manera uniforme.

Al respecto, es precisamente mediante el concepto de equivalencia, que se obtiene del

empleo de los factores de interés compuesto, lo que te permitirá representar como una

serie uniforme, los flujos monetarios para un horizonte de tiempo dado. Por otra parte, al

tratar de esta manera los datos de un problema, se simplifican los cálculos relativos a su

evaluación.

Por lo general, el interés compuesto es el concepto que mejor representa el valor del

dinero a través del tiempo, ya sea capitalización o descuento.

Un ejemplo del valor cronológico del dinero es el siguiente:

Si inviertes pesos ahora al de interés, dentro de años poseerías pesos.

En términos de poder adquisitivo, pesos de ahora, serían equivalentes a pesos

dentro de años, si los pesos referidos se invirtieran al anual de interés

compuesto.

En términos concretos, el concepto de equivalencia se puede enunciar de la siguiente

manera:

Si dos cantidades pesos ahora y pesos dentro de años) se refieren o

trasladan a un mismo punto o periodo, en dicho punto las cantidades resultarían iguales.

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