Introduccion A La Estadistica

UNIDAD I

INTRODUCCIÓN A LA ESTADISTICA

INTRODUCCIÓN

La estadística estudia una o varias características de cada uno de los elementos de un conjunto. Se encarga de:

1) Recoger los datos, ordenarlos y agruparlos

2) Representarlos en tablas y gráficas

3) Calcular números y parámetros que representen estos datos.

CONCEPTOS BÁSICOS

POBLACIÓN: Una población es el conjunto de todos los elementos a los que se somete a un estudio estadístico.

INDIVIDUO: Un individuo o unidad estadística es cada uno de los elementos que componen la población.

MUESTREO: El muestreo es la reunión de datos que se desea estudiar, obtenidos de una proporción reducida y representativa de la población.

VALOR: Un valor es cada uno de los distintos resultados que se pueden obtener en un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos dos valores: cara y cruz.

DATO: Un dato es cada uno de los valores que se ha obtenido al realizar un estudio estadístico. Si lanzamos una moneda al aire 5 veces obtenemos 5 datos: cara, cara, cruz, cara, cruz.

UNIDAD ELEMENTAL: Son los "entes" que constituyen la población y de las que se va a obtener información inicial. También conocido como elementos o individuos que contienen cierta información que se desea estudiar.

MUESTRA: Es una parte de la población. Se espera que la muestra sea representativa de la población, es decir reproduzca las características más importantes. El proceso de obtener la muestra de denomina MUESTREO.

MUESTRA ALEATORIA: cuando la muestra ha sido obtenida empleando algún procedimiento del azar: sorteo, extracción al azar, números aleatorios, etc.

OBSERVACION: Es el registro que se obtiene al evaluar una característica en una unidad elemental.

VARIABLES ESTADÍSTICAS: Cuando hablemos de variable haremos referencia a un símbolo (X,Y,A,B,...) que puede tomar cualquier modalidad (valor) de un conjunto determinado, que llamaremos dominio de la variable o rango. En función del tipo de dominio, las variables las clasificamos del siguiente modo:

• VARIABLES CUALITATIVAS: Generan observaciones de carácter no numérico y son del tipo:

o CUALITATIVAS JERARQUICAS: Cuando se puede establecer una relación de orden entre las posibles observaciones. Llamadas cuasicuantitativas

o CUALITATIVAS NOMINALES: No existe un orden entre las posibles observaciones.

• VARIABLES CUANTITATIVAS: Son las que tienen por modalidades cantidades numéricas con las que podemos hacer operaciones aritméticas. Son dos grupos:

o CUANTITATIVAS DISCRETAS: Cuando el conjunto de todas las posibles observaciones que se generan constituyen a lo más un conjunto infinito numerable. Cuando no admiten siempre una modalidad intermedia entre dos cualesquiera de sus modalidades.

o CUANTITATIVAS CONTINUAS: Cuando el conjunto de todas las posibles observaciones que se generan constituyen un conjunto infinito no numerable. Admiten una modalidad intermedia entre cualquiera de sus modalidades.

PARAMETRO: Es una constante que describe una característica de una población. Para poder calcular el valor de un parámetro, se requiere conocer a ciencia cierta el estado de naturaleza de la población o realizar un censo. Principales tipos de parámetros son:

• Parámetros de tendencia central o de resumen, siendo los más importantes :

- La media o promedio (µ)

- La mediana (Me)

- La moda (Mo)

• Parametros de variabilidad, siendo los más importantes:

- La variancia o varianza (σ²)

- La desviación estándar (σ)

- El coeficiente de variabilidad (C.V.)

VALOR ESTADISTICO o ESTADISTICO: Son valores análogos a los parámetros, pero que son calculados con la información obtenida de la muestra. Los valores estadísticos son variables porque pueden tomar diferentes valores al cambiar de muestra. Un valor estadístico estima al parámetro correspondiente.

ACEPCIONES DE LA ESTADÍSTICA

El término “Estadística” tiene tres acepciones gramaticales perfectamente definidas:

1) Estadística: Es su acepción más común. No es más que una colección de datos numéricos ordenados y clasificados según un determinado criterio. Nos referimos a ese significado cuando hablamos de estadística de producción, estadísticas de cotizaciones bursátiles, estadísticas demográficas, etc.

2) Estadística: en su segunda acepción, es la ciencia que utilizando como instrumento a las matemáticas y al cálculo de probabilidades, estudia las leyes de comportamiento de aquellos fenómenos que, no estando sometidos a leyes físicas, dependen del azar. En una segunda fase generaliza dichas leyes y basándose en ellas predice e infiere resultados. El término “Estadística matemática” viene a ser el nombre propio de esta aceptación.

3) Estadística, finalmente, significa en su última acepción la técnica o el método que se sigue para recoger, organizar, resumir, presentar, analizar, generalizar y contrastar los resultados de las observaciones de los fenómenos reales.

RESEÑA HISTORICA

Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la

población y la riqueza del país.

De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides.

En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de

verificar un nuevo reparto.

Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron

emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la

población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos,

defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las

riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.

Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres

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