La probabilidad

CASO 1.

Suponga que un conductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectadosUn automovilista va con exceso de velocidad, en un viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.

a) La probabilidad que hay de que este automovilista,por lo menos cinco veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad es: 59,41

P(X>=5) = P(X=5) + P(X=6) + P(X=7) + P(X=8)

P(X=5) = C (8,5) * 0,6^5 * 0,4^ (8-5) = 0.2787

P(X=6) = C (8,6) *0,6^6 * 0,4^ (8-6) = 0.2090

P(X=7) = C (8, 7)

0, 6^7 * 0, 4^ (8-7) = 0.0896 


P(X=8) = C (8, 8) * 0, 6^8 * 0, 4^ (8-8) = 0.0168 


P(X>=5) = 0.2787 + 0.2090 + 0.0896 + 0.0168

P(X>=5) = 0, 5941b) Las veces que se espera que sea detectado conduciendo con exceso de velocidad es en 4 ocasiones de 8 veces.

0,6^4 * 0,4^4 * C (8, 4) = 0,2322 = 23,22%

c) La probabilidad de que no sea detectadoes en 3 ocasiones.

(0,6^5 * 0,4^3 * C (8, 5) = 0,2786 = 27,86%

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