Probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

PROBABILIDAD

Grupo 100402_223

TRABAJO COLABORATIVO No 2

APORTE INDIVIDUAL 2

Presenta

RICARDO ARBOLEDA HERNÁNDEZ

COD 6.032.145

Tutor

Fabián Augusto Molina

JOSE ACEVEDO Y GOMEZ

BOGOTA

2014

EJERCICIOS

Capítulo 4- Ejercicio 5: Una persona pide prestado un llavero con cinco llaves, y no sabe cuál es la que abre un candado. Por tanto, intenta con cada llave hasta que consigue abrirlo. Sea la variable aleatoria X que representa el número de intentos necesarios para abrir el candado.

a.- Determine la función de probabilidad de X.

b.-¿Cuál es el valor de P ( X ≤ 1)?

RTA/

La probabilidad de abrir a la primera es 1/5

La probabilidad de abrir a la segunda, es la probabilidad de no abrir - abrir

4/5*1/4 =1/5 …

ya que primero tenemos 5 llaves de las que 4 no abren 4/5 y después para la segunda tenemos 4 de las que 1 abre el candado 1/4

de la misma manera para

3 intentos --> 4/5*3/4*1/3 =1/5

4 intentos --> 4/5*3/4*2/3*1/2 =1/5

5 intentos --> 4/5*3/4*2/3*1/2 =1/5

P(X)= 1/5

P(X<=1) = P(X=1) = 1/5

Unidad 2-Ejercicio 12: Según los registros universitarios fracasa el 5% de los alumnos de cierto curso. ¿cuál es la probabilidad de que de 6 estudiantes seleccionados al azar, menos de 3 hayan fracasado?

RTA/ La variable corresponde a 0,1,2 donde n=6 estudiantes seleccionados y P=5%=0,05 para eso utilizaremos una distribución binomial.

f(x;p,n)=(n/p)* p^x*〖(1-p)〗^(n-x) para x= 0,1,,,,

f(0;0.05,6)=(6/0)* 〖0,05〗^0*(1-0,05)^6=1*1*0,735=0,735

f(1;0.05,6)=(6/1)* 〖0,05〗^1*(1-0,05)^5=6*0,05*0,774=0,2322

f(2;0.05,6)=(6/2)* 〖0,05〗^2*(1-0,05)^4=15*0,0025*0,8145=0,0305

P=(X<3)=0,735+0,2322+0,0305= 0,3362

La probabilidad de que menos de tres alumnos hayan fracasado es de 0.3362

Unidad 6-Capítulo 6: En una panadería se cortan panecillos con un peso que se ajusta a una distribución normal de media 100 g y desviación típica 9. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un panecillo cuyo peso oscile entre 80 g y la media?

Sea x la variable aleatoria continua que representa el peso de cada panecillo. Esta variable sigue una distribución normal N (100g, 9 g).

El porcentaje de panecillos

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