PROBABILIDAD

ESTUDIO DE CASO

Si usted fuera el jefe, ¿habría considerado la estatura como criterio en su selección del sucesor para su trabajo? Daniel Slegiman analizó en su columna de la revista “Fortuned” sus ideas acerca de la estatura como un factor en la decisión de DengXiaoping para elegir a HuYaobang como su sucesor en la presidencia del Partido Comunista Chino. Como afirma Slegiman, los hechos que rodean el caso despiertan sospechas al examinarlo a la luz de la estadística.

Deng, según parece solo media 154 cm de alto, una estatura baja incluso en China. Por consiguiente al escoger a HyYaobang, que también tenía 154 cm de estatura, motivo algunos gestos de desaprobación porque como afirma Sleigman “las probabilidades en contra de una decisión ajena a la estatura que dan lugar a un presidente tan bajo como Deng son aproximadamente de 40 a 1”. En otras palabras, si tuviéramos la distribución de frecuencias relativas de las estaturas de todos los varones chinos, solo 1 en 40 es decir 2,5% tendrían menos 154 cm de estatura o menos.

Para calcular estas probabilidades Seligman advierte que no existe el equivalente chino del Servicio de Salud de países como Estados Unidos y por tanto, es difícil obtener las estadísticas de salud de la población actual china.

Sin embargo, afirma que “en general se sostiene que la longitud de un niño al nacer representa el 28,6% de su estatura final” y que en la China la longitud media de un niño al nacer era de 48 cm. De esto Seligman deduce que la estatura promedio de los varones adultos chinos es: 48 * 100 / 28.6 = 167,8 cm.

El periodista asume entonces que la distribución de las estaturas en China sigue una distribución normal “al igual que en países como estados Unidos” con una media de 167,8 cm y una desviación estándar de 6,8 cm.

INFORME A PRESENTAR

Prepare un informe en el que como mínimo, incluya.

Por medio de las suposiciones de Seligman, calcule la probabilidad de que la estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm.

Aplicando distribución normal:

µ = 167.8 cm ∂ = 6.8 cm

z=(X-μ)/σ=(154-167.8)/6.8= -2.03

De acuerdo a la tabla normal, entonces: para z = -2.03 se tiene: 0.4788, aprox. = 47.88%

La estatura de un solo varón adulto chino escogido al azar sea menor o igual a 154 cm es de 47,88%.

Los resultados de la pregunta 1, ¿Concuerdan con las probabilidades de Seligman?

De acuerdo al dato anterior la probabilidad no concuerda con la de Seligman, la diferencia es considerable, es decir 47.88% es supremamente mayor a 2,5%

Comente acerca de la validez de las suposiciones de Seligman ¿Hay algún error básico en su razonamiento?

El error es amplio, con una

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