Las Perpetuidades Y Sus Aplicaciones En Finanza

Las Perpetuidades y sus Aplicaciones

Una manera de aplicar el concepto de la perpetuidades es estimar el precio de mercado de las acciones. Una de las formas de calcularlas son :

Dividendo

Precio de Mercado Acción =

r -g

r.= tasa de interés , que corresponde principalmente al costo de oportunidad de accionistas comunes cuya acción se comporta con un crecimiento esperado

g=crecimiento de los flujos

Se estima que los dividendos son perpetuos. Esta perpetuidad creciente permite calcular el rendimiento o precio de la acción.

Suponga :

P acc = 500

Dividendo = 12

G = crecimiento de los dividendos por periodo de 5%

Se pregunta por el rendimiento que tiene la acción. Se despeja r = 7,4%

En los casos que no se considere un crecimiento en los dividendos se calcula como :

P acc = Dividendo / r

Otras de las aplicaciones de las perpetuidades es el cálculo sobre los dividendos que puede pagar una persona por su crédito hipotecario , es decir :

Se estima que la propiedad vale UF 4.000. Las tasas reales anuales oscilan aproximadamente 7% (vulgar tasa de mercado) . Le corresponde un 0,58% mensual.

Valor Actual = Valor Casa = Perpetuidad / Tasa = dividendo /Tasa

Dividendo = 4.000 * 0,58% = Uf 23,3

Es un valor aproximado del dividendo hipotecario , considerando que esas estructuras de pago tienden a ser perpetuas

Una tercera aplicación importante de perpetuidades es la valorización que se hace a una empresa. Contempla la más tracional proposición I de Modiglianni y Millar en su teoría de la estructura de capital :

El Valor de la Empresa =

Utilidad Neta (1 – Impuesto a la renta) / Tasa de Costo de Capital

Un ejemplo de cálculo es que suponga que la utilidad neta es de m$ 40.000 , impuesto a la renta del 17% y que a la empresa le cuesta el uso de dinero un 8%.

Valor de la empresa = m$ 40.000 (1-17%) / 8% = M$ 415.000

Las variaciones de ésta razón corresponde a cálculos del Ebitda , por hoy muy conocido.

Ebitda = Utilidad Operacional + Depreciación + Amortización de Intangible

Si el mismo resultado se plantea como flujo económico de largo plazo , tendiente a ser perpétuo y en consideración al principio de empresa puesta en marcha :

Flujo Económico Operacional = Evitad / Tasa de Interés

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