MODELOS DE LINEA DE ESPERA

MODELOS DE LINEA DE ESPERA

INTRODUCCION:

Se han elaborado modelos para ayudar a los administradores a entender y tomar mejores decisiones sobre la operación de las líneas de espera que son de interés para los gerentes porque afecta, el diseño, la planificación de la distribución de espacios, la administración de inventarios y la programación.

Los modelos de línea de espera lo vemos y vivimos cada día, cuando hacemos fila en un banco o un cajero automático, cuando nos formamos para realizar un trámite en alguna dependencia publica, o incluso cuando estamos en un restaurant de comida rápida ejemplo: McDonald´s, cuando estamos esperando nuestro turno en un semáforo, o cuando un tren detiene nuestro camino.

En la terminología de los métodos cuantitativos, una línea de espera también se conoce como cola y el cuerpo de conocimiento que tiene que ver con las líneas de espera se conoce como teoría de las colas o simplemente teoría de colas.

Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Las características operativas de interés incluyen las siguientes:

1. Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema

2. Cantidad promedio de unidades en la línea de espera

3. Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo)

4. Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera

5. Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)

6. Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio

DESARROLLO:

LLEGADAS:

La llegada de clientes a las instalaciones de servicio es aleatoria. La variabilidad en los intervalos de llegada de los clientes se describe por medio de una curva de distribución de Poisson, la cual especifica la probabilidad de que n clientes lleguen en T periodos de tiempo:

La media de distribución de Poisson es , y la varianza también es La distribución de Poisson es una distribución discreta; es decir, las probabilidades corresponden a un número específico de llegadas por unidad de tiempo.

Ejemplo del cálculo de la probabilidad de llegadas de clientes. Los clientes se representas en la sección de atención de quejas por productos defectuosos de una casa de electrodomésticos a razón de dos clientes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que se presenten cuatro clientes durante la próxima hora?

Otra forma de especificar la distribución de llegadas consiste en hacerlo en términos de tiempos entre llegadas de clientes; es

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