MODELOS DE LINEA DE ESPERA

MODELOS DE LINEA DE ESPERA

Se han elaborado modelos para ayudar a los administradores a entender y tomar mejores decisiones sobre la operación de las líneas de espera. En la terminología de los métodos cuantitativos, una línea de espera también se conoce como cola y el cuerpo de conocimiento que tiene que ver con las líneas de espera se conoce como teoría de las colas o simplemente teoría de colas.

Los modelos de línea de espera consisten en fórmulas y relaciones matemáticas que pueden usarse para determinar las características operativas (medidas de desempeño) para una cola.

Las características operativas de interés incluyen las siguientes:

1. Probabilidad de que no haya unidades o clientes en el sistema

2. Cantidad promedio de unidades en la línea de espera

3. Cantidad promedio de unidades en el sistema (la cantidad de unidades en la línea de espera más la cantidad de unidades que se están atendiendo)

4. Tiempo promedio que pasa una unidad en la línea de espera

5. Tiempo promedio que pasa una unidad en el sistema (el tiempo de espera más el tiempo de servicio)

6. Probabilidad que tiene una unidad que llega de esperar por el servicio

ESTRUCTURA DE UN SISTEMA DE LINEA DE ESPERA

Para ilustrar las características básicas de un modelo de línea de espera, consideramos la cola en el Burger Dome, que vende hamburguesas, papas fritas, refrescos y malteadas, así como un número limitado de artículos de especialidad y postres. Aunque a Burger Dome le gustaría servir inmediatamente a cada cliente, a veces llegan más comensales de los que puede manejar el personal de Burger Dome, por tanto, los clientes esperan en línea para hacer sus pedidos y recibir sus alimentos.

A Burger Dome le preocupa que los métodos que se usan actualmente para servir a los clientes dan como resultado tiempos de espera excesivos. La administración desea realizar un estudio con el fin de ayudar a determinar el mejor enfoque para producir los tiempos de espera y mejorar el servicio.

Línea de espera de un solo canal:

Cada cliente que entra al restaurante de Burger Dome debe pasar por un canal, una estación para tomar y surtir el pedido, para colocar el pedido, pagar la cuenta y recibir el producto. Cuanto llegan más clientes forman una línea de espera y aguardan que se desocupe la estación para tomar y surtir el pedido.

Distribución de llegadas:

Definir el proceso de llegada para una línea de espera implica determinar la distribución de probabilidad para la cantidad de llegadas en un periodo dado. Para muchas situaciones de línea de espera, cada llegada ocurre aleatoria e independientemente de otras llegadas y no podemos predecir cuándo ocurrirá. En tales casos los analistas cuantitativos han encontrado que la distribución de probabilidad de poisson proporciona una buena descripción del patrón de llegadas.

Distribución de tiempos de servicio:

El tiempo de servicio es el tiempo que pasa un cliente en la instalación una vez el servicio ha iniciado.

Se puede utilizar la distribución de probabilidad exponencial para encontrar la probabilidad de que el tiempo de servicio sea menor o igual que un tiempo t.

Disciplina en la línea de espera:

Al describir un sistema de línea de espera debemos definir la manera en que las unidades que esperan el servicio se ordenan para recibirlo.

• En general para la mayoría de las líneas de espera orientadas al cliente, las unidades que esperan servicio se acomodan según el principio el primero que llega, el primero al que se sirve; este enfoque se conoce como disciplina de línea de espera o disciplina de cola FCFS (first-come, first served).

Sin embargo algunas situaciones exigen disciplinas de cola diferentes:

• El primero que llega, primero al que se le sirve

• Último en entrar, primero en salir

• Atención primero a la prioridad más alta

Operación de estado estable:

Generalmente la actividad se incrementa gradualmente hasta un estado normal o estable. El período de comienzo o principio se conoce como período transitorio, mismo que termina cuando el sistema alcanza la operación de estado estable o normal.

MODELOS DE LÍNEA DE ESPERA DE UN SOLO CANAL CON LLEGADAS DE POISSON Y TIEMPOS DE SERVICIO EXPONENCIALES

Frecuentemente, los modelos de línea de espera se basan en suposiciones como las llegadas de Poisson y los tiempos de servicio exponenciales. Cuando se aplica cualquier

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