Líneas De Espera

Líneas de Espera

(Teoría de Colas)

Las colas

 Las colas son frecuentes en nuestra vida cotidiana:

 En un banco

 En un restaurante de comidas rápidas

 Al matricular en la universidad

 Los autos en un lavacar

Las colas

 En general, a nadie le gusta esperar

 Cuando la paciencia llega a su límite, la gente se va a otro lugar

 Sin embargo, un servicio muy rápido tendría un costo muy elevado

 Es necesario encontrar un balance adecuado

Teoría de colas

 Una cola es una línea de espera

 La teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de líneas de espera particulares

 El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada

Teoría de colas

 Existen muchos sistemas de colas distintos

 Algunos modelos son muy especiales

 Otros se ajustan a modelos más generales

 Se estudiarán ahora algunos modelos comunes

 Otros se pueden tratar a través de la simulación

Sistemas de colas: modelo básico

 Un sistema de colas puede dividirse en dos componentes principales:

 La cola

 La instalación del servicio

 Los clientes o llegadas vienen en forma individual para recibir el servicio

Sistemas de colas: modelo básico

 Los clientes o llegadas pueden ser:

 Personas

 Automóviles

 Máquinas que requieren reparación

 Documentos

 Entre muchos otros tipos de artículos

Sistemas de colas: modelo básico

 Si cuando el cliente llega no hay nadie en la cola, pasa de una vez a recibir el servicio

 Si no, se une a la cola

 Es importante señalar que la cola no incluye a quien está recibiendo el servicio

Sistemas de colas: modelo básico

 Las llegadas van a la instalación del servicio de acuerdo con la disciplina de la cola

 Generalmente ésta es primero en llegar, primero en ser servido

 Pero pueden haber otras reglas o colas con prioridades

Sistemas de colas: modelo básico

Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, un servidor

Estructuras típicas de sistemas de colas: una línea, múltiples servidores

Estructuras típicas de colas: varias líneas, múltiples servidores

Estructuras típicas de colas: una línea, servidores secuenciales

Costos de un sistema de colas

1. Costo de espera: Es el costo para el cliente al esperar

 Representa el costo de oportunidad del tiempo perdido

 Un sistema con un bajo costo de espera es una fuente importante de competitividad

Costos de un sistema de colas

2. Costo de servicio: Es el costo de operación del servicio brindado

 Es más fácil de estimar

 El objetivo de un sistema de colas es encontrar el sistema del costo total mínimo

Sistemas de colas: Las llegadas

 El tiempo que transcurre entre dos llegadas sucesivas en el sistema de colas se llama tiempo entre llegadas

 El tiempo entre llegadas tiende a ser muy variable

 El número esperado de llegadas por unidad de

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