Lineas De Espera

4.1 ESTRUCTURA DE LOS MODELOS DE LA LINEA DE ESPERA

Un sistema de espera se representa mediante la llegada de transacciones de un sistema con el fin de recibir un servicio por cualquier de una o más entidades dispuestas para ello, conocidas como servidores. En caso de que todas las entidades se encuentren ocupadas, la transacción permanece en espera en la fila hasta que decide abandonar la fila sin ser atendido, o bien, es seleccionado de acuerdo con cierta regla para recibir atención. Una vez que le servicio ha sido completamente proporcionado, la transacción sale del sistema y se convierte de nuevo en una transacción potencial.

SERVIDORES

Representan el mecanismo por el cual las transacciones reciben de una manera completa el servicio deseado. Estas entidades se encuentran dispuestas en forma por la celda a la fila, de tal manera que las transacciones pueden seleccionar a cualquiera de ella para suministro de dicho servicio. Las dos características principales de los servidores son:

La calidad asignada a cada fila existente del sistema y la distribución de probabilidad del tiempo de atención a las transacciones o de la velocidad de servicio, dentro de las distribuciones más comunes están la exponencial, la hiperexponencial y la degenerada.

TRANSACCIONES POTENCIALES

Representan el nuero total de clientes que podrían requerir el servicio proporcionado por el sistema y es necesario definir dos características para este conjunto de elementos.

La primera tiene que ver con el tamaño del conjunto potencial de clientes, dando en consecuencia, conjuntos limitados o finitos y otros casos conjuntos ilimitados o infinitos. La segunda característica se refiere a la distracción de probabilidad del tiempo entre llegadas o bien a la tasa de entrada promedio. Es común encontrarse la suposiciones de tasas de llegada que siguen un proceso poisson, en cual ocurre las llegadas a un sistemas se llevan a cabo de forma aleatoria, es importante hacer notar que una de las propiedad de esta destruición es su relación con el tiempo entre llegadas consecutivas, que se representa de forma paralela, de acuerdo con el proceso de tipo exponencial, existen algunos sistemas donde la tasa de llegadas se ve afectada por la decisión de una transacción de rehusar su entrada al sistema por razones diversas, por ejemplo del tamaño d ella fila.

FILA

Es el conjunto de transacciones que espera ser atendido por alguno de los servidores de los sistemas. Una fila tiene tres características principales, la primera se refiere a la capacidad, o sea, al número máximo de transacciones que pueden permanecer en ella en un mismo instante y de acuerdo con este número se clasifican como finitas o infinitas. Hay que hacer notar que en el caso de los modelos de tamaño finito, la solución es mío más fácil de encontrar a partir de las ecuaciones generales ya que la solución del modelo se reduce a un sistema de ecuaciones simultaneas y a la evaluación de las medidas de desempeño mediante promedios ponderados mientras que, en el caso de modelos de tipo ilimitado o infinito, es necesario recurrir a la solución del sistema de ecuaciones así como a la evoluciones de las medidas de desempeño y a algunas series geométricas que dificultan en cierto grado el Manero algebraico de la solución.

La segunda característica es el orden en que las transacciones son extraídas de la fila para su atención, en ese caso podemos encontrar: primeros servicios, por prioridad, aleatorio, etcétera y, por último la forma de salir de la fila, que puede darse mediante le proceso de servicio o bien, mediante el abandono de factores como desesperaciones, hastió, etcétera.

4.1.1 UN SERVIDOR UNA COLA

Todos nosotros hemos pasado mucho tiempo esperando en una cola ejemplos de ellos son los bancos, restaurantes, hospitales, pizzerías, etc.

Las líneas de espera trata de cuantificar el fenómeno de espera formando colas mediante medidas representativas de eficiencia, como la longitud promedio de la cola, el tiempo promedio de espera en ella y la utilización promedio de las instalaciones.

La teoría de las líneas de espera o también llamada teoría de colas es un conjunto de modelos matemáticos que describen sistemas de lunes de espera particulares.

El origen de la teoría de colas está en el esfuerzo de Agner Kraup Erlag en 1909 para analizar la congestión de tráfico telefónico con el objetivo de cumplir la demanda incierta de servicios en el sistema telefónico.

El objetivo es encontrar el estado estable del sistema y determinar una capacidad de servicio apropiada.

Un sistema de colas puede dividirse en dos componente principal:

• La cola

• La instalación del servicio.

EL PROCESO ENTRE LLEGADAS

El proceso entre de entrada se denomina por lo regular, proceso de llegadas. Las llegadas se llaman clientes. En todos los modelos que se estudian se supones que no más de una llegada ocurre en un instante dado. En el caso de un restaurante es una suposición irreal. Si hay más de una llegada en un instante dado se dice que se permiten las llegadas en masa.

Se supone por lo común que el número de clientes presentes en el sistema no afecta el proceso de llegadas. Hay dos situaciones comunes en las cuales el proceso de llegadas podría depender de la cantidad de clientes presentes.

La primera se presenta cuanto se extrae una pequeña población suponga que hay solo cuatro barcos en un astillero si los cuatro barcos están en reparaciones entonces ningún barco puede estropearse en un futuro cercano, por otro lado si los cuatro barcos están navegando existe una probabilidad muy alta de una descompostura en un futuro cercano. Los modelos en los cuales las llegadas se toman de una pequeña población reciben el nombre de modelos de origen finito.

Otra situación en la cual el proceso de llegadas depende de la cantidad de clientes presentes ocurre cuando la razón a la cual llegan los clientes a cierta instalación disminuye cuando esta está llena.

El número esperado de llegadas por unidad de tiempo se llama tasa media de llegadas. El tiempo esperado entre llegadas.

LA COLA

El número de clientes en la cola es el número de clientes que espera el servicio, el número de clientes en el sistema es el número de clientes que esperan la cola más el número de clientes que actualmente reciben el servicio.

La capacidad de la cola es el número máximo de clientes que pueden estar en la cola, generalmente se supones que la cola es infinita, aunque también la cola puede ser finita.

La disciplina de líneas de espera explica el método

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