Lineas De Espera

LINEAS DE ESPERA

Muñoz Arias Alier Miguel

Instituto Tecnológico de Roque

Manuel Alejandro González Arreguín

Investigación de Operaciones

Noviembre 2014

LÍNEAS DE ESPERA

Introducción

Una línea de espera resulta cunado en algún sistema la demanda supera la capacidad de proporcionar un servicio las líneas de espera también son conocidas como colas y en la vida cotidiana son muy comunes:

En el banco

En las tiendas

En el autobús

Las líneas de espera son un sistema que está formado por un conjunto de entidades en paralelo que proporcionan un servicio a las transacciones que aleatoriamente entran en dicho sistema es decir que este sistema es como un ciclo pues las tasaciones que dependiendo del sistema pueden ser clientes, autos, piezas, entre otros van llegando a las entidades que al igual dependiendo podrían ser maquinas, transportes, cajeras, entre otros y estas entidades proporcionan un servicio a las transacciones y estas salen del sistema.

Tanto el tiempo que se tarda en otorgar el servicio como las entradas al sistema son fenómenos que tienen mucha variación y están fuera de nuestro control lo cual nos conlleva perdidas no solamente monetarias sino de otros recursos, es por esto que es necesario implementar modelos que permitan estudiar mejorar y perfeccionar este proceso.

Los sistemas o modelos de líneas de espera consisten en formulas y relaciones matemáticas que determinan las características operativas de las líneas de espera.

Objetivo

En las líneas de espera existen 2 costos principales el costo que tienen las transacciones y el costo por proporcionar el servicio por esto es necesario analizar el proceso para determinar qué nivel de servicio nos proporcionara una reducción de costos en el sistema esto se representa con la siguiente formula.

Min Ct=Ce S + Cq Lq

Donde:

Ce: costo del servicio por entidad-tiempo

S: número de entidades proporcionando el servicio

Cq: costo de espera transacción-tiempo

Lp: número de transacciones en espera

Estructura

Una línea d espera consta de cuatro elementos principales y estos son:

Un insumo: es el que mantiene alimentada nuestra línea de espera se renueva constantemente y dependiendo del sistema será mayor o menor.

Una línea o fila: pueden ser únicas o múltiples dependiendo del sistema del que se trate.

La instalación de servicio: es el personal o equipo necesario para proporcionar el servicio.

Una regla de prioridad: determina cual el la transacción que será atendida a continuación.

Distribución de llegadas

Las llegadas ocurren de manera aleatoria y se describe por medio de una curva de distribución poisson la cual especifica la probabilidad de las llegadas en determinado tiempo

p_n=〖λT〗^n/n! e^λT

Donde

Pn: probabilidad de n llegadas en t periodo de tiempo

λ: número promedio de llegadas por periodo

...