Modelacion

MODELACIÓN

1. La tabla siguiente muestra los datos de la población de una comunidad de Sololá para los años entre 1990 y 2000, en la cual se quiere realizar un proyecto de sostenibilidad entre las mujeres entre las edades de 15 a 25 años basado en la elaboración y confección de manteles típicos que posteriormente se quieren exportar.

Año No. Población

1990 0 1650

1991 1 1750

1992 2 1860

1993 3 2070

1994 4 2300

1995 5 2520

1996 6 3020

1997 7 3700

1998 8 4450

1999 9 5300

2000 10 6015

a. Dibuje la representación gráfica de los datos con un diagrama de dispersión.

b. Obtenga un modelo lineal para estos datos utilizando la herramienta de regresión de Excel

c. ¿Que conclusiones puede dar sobre el modelo encontrado en el inciso anterior?

• Que la línea es absolutamente recta y aparte no se obtienen datos muy seguros

d. Obtenga un modelo exponencial

e. Compare el modelo exponencial con el lineal, ¿qué conclusiones obtiene?

• Que la línea exponencial representa de manera mas exacta los datos del proyecto de sostenibilidad que la grafica lineal

• Si continua el patrón lineal es mas probable que el siguiente datos se encuentre entre un margen de error

• El valor de R en el modelo exponencial al ser de 0.97 representa un valor real mas cercano que el modelo lineal.

f. Estime la población para el año 2003 con ambos modelos, y concluya que dato se acerca mejor a una aproximación real y porqué.

No. Año 6189

0 1990 977

1 1991 1411

2 1992 1846

3 1993 2280

4 1994 2714

5 1995 3149

6 1996 3583

7 1997 4018

8 1998 4452

9 1999 4886

10 2000 5320

11 2001 5755

12 2002 6189

13 2003 6623

No. Año 6189

0 1990 1446

1 1991 1657

2 1992 1898

3 1993 2174

4 1994 2491

5 1995 2853

6 1996 3269

7 1997 3745

8 1998 4290

9 1999 4914

10 2000 5629

11 2001 6449

12 2002 7388

13 2003 8463

• Para el año 2003 tanto la exponencial como la lineal son distintos. Ya que dado que empiezan con la misma población inician en el mismo año pero dado que las funciones tanto lineal como exponencial son distintas logran llegar a un punto diferente al final del año 2003.

g. Establezca cuál es la población objetivo de esta campaña si el 55% de la población son mujeres, pero solo el 35% están en la edad de 15 a 25 años y de este porcentaje solo el 8%, según un estudio de campo, estaría dispuesta a ser parte del proyecto.

• El modelo exponencial

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