Modelacion Numerica

MODELACION NUMERICA EN HIDRÁULICA.

El movimiento del agua en flujo superficial se presenta en numerosos problemas de ingeniería hidráulica, que tienen gran interés práctico para el ingeniero civil, ya sea en estructuras hidráulicas como canales, desarenadores, bocatomas, puentes; o en flujos naturales en ríos y quebradas. La dinámica de los movimientos puede llegar a ser extremadamente compleja, lo que ha llevado durante muchos años a la necesidad de construir modelos físicos a escala como única herramienta posible para el estudio y diseño adecuado de estructuras hidráulicas. Sin embargo, en los últimos años el extraordinario incremento en las capacidades de cálculo de las computadoras, así como la mejora en los algoritmos computacionales ha llevado a un importante desarrollo de modelos numéricos de simulación de flujo superficial. En el presenta trabajo se describen los tipos de modelos disponibles, mencionando sus características como dimensionalidad (uni, bi o tridimensionales), capacidad de regímenes a modelar (subcrítico o supercrítico), método de cómputo (elementos finitos, diferencias finitas, volúmenes finitos), contornos (fijos o móviles), entre otros. Se mencionan sus aplicaciones potenciales y las limitaciones. En la ponencia se hace énfasis en los modelos empleados por el autor en la modelación de ríos, así como los modelos en investigación para la modelación de desarenadores y otras estructuras hidráulicas.

1. INTRODUCCIÓN .-El flujo de agua por gravedad con superficie de agua libre, o flujo superficial (para distinguirlo del flujo subterráneo), salvo en contados casos como el flujo uniforme, vertederos, orificios y otros, no puede ser resuelto analíticamente. Ya el régimen gradualmente variado, aún en canales prismáticos de geometría simple, requiere de cálculo numérico para su solución. La gran mayoría de casos de interés práctico para el ingeniero civil, como el flujo en cauces naturales o estructuras hidráulicas artificiales sólo pueden ser descritos mediante complicadas expresiones matemáticas que requieren de métodos sofisticados de solución. Durante muchos años, los sofisticados modelos matemáticos en dos (2D) o tres dimensiones (3D) sólo podían resolverse en tiempos razonables, empleando supercomputadoras únicamente disponibles en ciertos centros de investigación privilegiados del mundo, no estando al alcance de la mayoría de ingenieros. Por esa razón, los métodos experimentales como la modelación física a escala, fue durante muchos años la única forma práctica de estudiar los problemas de flujo superficial más complejos. En los últimos años sin embargo, el espectacular aumento de la velocidad de las computadoras personales a hecho accesible estos modelos numéricos a un gran número de usuarios, reduciendo sus precios con el aumento de la demanda

DESCRIPCIÓN DEL MODELO NUMÉRICO.De los modelos numéricos hasta ahora utilizados y descritos en el capítulo 3, se eligió el modelo numérico tridimensional SSIIM (Simulation of Sediment Movements In Water Intakes With Multiblock Option) versión 1.1, desarrollado en la División de Ingeniería Hidráulica del Instituto Tecnológico de Noruega (Olsen, Nils, 2005). La justificación en el uso de este modelo es que permite simular transporte de sedimentos en un fondo con geometría compleja utilizando diferentes tamaños de partículas para diferentes escenarios en forma económica y práctica. El programa SSIIM resuelve las ecuaciones de Esfuerzos de Reynolds con un modelo de turbulencia tipo k-ε, sobre una malla general no-ortogonal tridiminensional. El método del volumen finito es usado para la solución con un esquema de ley de potencia de segundo orden viento arriba y para el acoplamiento de la presión es usado el método SIMPLE (Olsen, Nils, 1999), un algoritmo de tipo implícito reproduce el campo de velocidades para la geometría dada. Para la solución del movimiento de las partículas de sedimento se utilizan las ecuaciones de convección difusión, tomando las velocidades de convección que se obtienen de la solución de las ecuaciones de esfuerzo de Reynolds. El modelo cuenta con una interfaz gráfica para visualizar los resultados obtenidos en la simulación como son la velocidad,

MODELOS NUMÉRICOS vs. MODELOS FÍSICOS Sería erróneo afirmar que en Ingeniería Hidráulica los modelos numéricos han remplazado a los físicos o que lo harán totalmente en el corto plazo. Más correcto sería decir que ambos son complementarios y que en el futuro debería buscarse la modelación híbrida físico-matemática, en la cual se emplea cada tipo de modelo donde los resultados que pueda ofrecer maximicen la relación beneficio-costo. Por ejemplo, la modelación de tramos muy largos de río, de varios kilómetros de extensión, hacen prohibitivo un modelo físico; en este caso la modelación numérica es prácticamente la única opción posible. Por otro lado, los modelos numéricos resuelven ecuaciones matemáticas que describen el fenómeno en estudio; sin embargo, en muchos problemas tales ecuaciones no están disponibles o no hay consenso general sobre su uso. El transporte de sedimento es un ejemplo, distintas ecuaciones proporcionan resultados muy diferentes, un modelo numérico dará también resultados disímiles según la fórmula que emplee, dejando a la decisión subjetiva del usuario la elección de cual adoptar. Los modelos físicos son muy buenos para estudiar erosión local; pero no erosión general pues esta demanda modelar grandes extensiones. Los modelos físicos suelen modelar bien el transporte de fondo, pues se trata de material grueso; pero por razones de escala tienen limitaciones para modelar correctamente el transporte en suspensión de la fracción más fina del sedimento, para lo cual ya hay modelos numéricos bastante desarrollados. Los modelos físicos aún seguirán prestando servicio durante varios años, pero cada vez en forma más restringida, según los modelos numéricos se vayan desarrollando. En el Instituto de Hidráulica, Hidrología y Saneamiento (IHHS) de la Universidad de Piura (UDEP) en el Perú ya se han tenido las primeras experiencias en modelación híbrida. Un tramo de 45 km del río Piura fue modelado numéricamente para determinar niveles de agua con un modelo unidimensional; de igual forma, la erosión y sedimentación de otro tramo menor de 10 km fue modelado con un software bidimensional en lecho aluvial; mientras que el tramo urbano de 3 km donde están todas la estructuras importantes como puentes y defensas ribereñas fue modelado físicamente, y los resultados contrastados contra un modelo numérico bidimensional en elementos finitos. Los resultados de algunos modelos físicos de desarenadores se han comparando satisfactoriamente contra los resultados de modelos numéricos tridimensionales. Estas experiencias están permitiendo

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