Modelacion Lineal

Diseño de aprendizaje basado en la modelación lineal

Tema

La elasticidad de los resortes

Integrantes equipo 3

*Sonia Aguilar Castillo

*Angélica Herrera Moreno

*Heber Guillermo Román Ávila

*Diana Guadalupe Estala Díaz

*Pedro Arturo Domínguez Solís

Objetivo.

Modelar la elasticidad de un resorte, por medio de la experimentación practica en el Laboratorio, que permita a los estudiantes asociar datos, gráficas y formulas basado en la modelación lineal.

Introducción.

Resortes y elasticidad

Muchos objetos se deforman al aplicar una fuerza y recobran su forma original en cuanto se retira la fuerza, por ello se dice que un cuerpo es elástico. Las fuerzas elásticas reaccionan contra la fuerza deformadora para mantener estable la estructura molecular del sólido. La mayoría de los objetos muestran algún grado de comportamiento elástico.

Fue Robert Hooke (1635-1703), físico matemático, químico y astrónomo inglés, quien primero demostró el comportamiento sencillo relativo a la elasticidad de un cuerpo. Hooke estudió los efectos producidos por las fuerzas de tensión, observó que había un aumento de la longitud del cuerpo que era proporcional a la fuerza aplicada, al establecer la ley fundamental que relaciona la fuerza aplicada y la deformación producida.

La ley de Hooke es una aproximación razonable para pequeñas deformaciones de los resortes reales. Para distorsiones muy grandes, la ley falla: si uno trata de usar el resorte de la báscula del baño para colgar el elefante, ese resorte se estirara, formara una línea recta y probablemente se romperá.

La estructura del diseño

Fase de interactividad con un modelo

Se deberá ejecutar el software proporcionado por el facilitador para manipular los objetos del diseño de aprendizaje, al ejemplificar la modelación matemática del estiramiento de un resorte. Los estudiantes integrados en equipo analizaran los resultados obtenidos para hacer sus conclusiones y pasar a la práctica del laboratorio, descrito a continuación.

La experimentación

Equipo y Material necesario

• Un resorte

• Pesas de 20 gramos

• Soporte universal

• Nuez con gancho

• Regla graduada

Desarrollo

1. Se coloca el resorte colgando del soporte universal según la siguiente figura:

Figura No. 1 Resorte colgando de un soporte universal.

2. Medir la longitud del resorte sin colocar alguna pesa de el y registrar el dato en la tabla correspondiente.

3. Colocar en el extremo inferior del resorte un portapesas de 20 gramos para ello se debe contar con seis pesas de la misma medida.

4. Medir la longitud de estiramiento después de colocar cada una de las portapesas y registrar los datos en la siguiente tabla:

Tabla No. 1 Registro de datos peso-posición del portapesas.

Registro numero Peso Posición del portapesas

1 0 4

2 13 5.10

3 33 6.90

4 53 8.5

5 73 10.7

6 93 12.39

7 113 14.40

8 133 16.20

5. Describe el experimento con tus propias palabras.

Primeramente en el experimento pudimos observar cómo funcionaba la elasticidad de nuestro resorte conforme a este le aumentábamos peso con unas pequeñas pesas de 10 gr y aunque a simple vista no se notaba mucho cuando se estiraba, al momento de medir el resorte se veía la diferencia

6. Reúne las evidencias fotográficas, de audio y video respecto al experimento desarrollado, anexarlos al reporte.

Fisica-Resortes\1.avi

Fisica-Resortes\2.avi

Fisica-Resortes\3.avi

El acto de modelar-predicción

Sin la interacción con el fenómeno no hay modelación, responde a cada una de las siguientes situaciones, describe y argumenta con fórmulas matemáticas donde sea necesario cada una de tus respuestas.

1. ¿Cómo graficarían los datos de la tabla, elabora la gráfica correspondiente?

2. ¿Cómo calculan la posición del portapesas después de colocar 64 gramos utilizando la gráfica?

Pues verificando la gráfica, existe una aproximación de todos de entre 1.6 y 2.2 por lo que lo dejaremos 2.2 en general. Para calcular la posición basta saber que por cada 20 gramos aumenta aproximadamente 2.2 cm así que cuando tenga 64 gramos su posición será de aproximadamente 9.6 y para ello tomamos en cuenta esto:

53 a 73=20 g

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