Regresión Lineal

REGRESIÓN LINEAL

Investigue la dependencia del tiempo (t) con relación al diámetro (d), cuando la altura (h) permanece constante. ¿Cuál es la variable dependiente?, ¿Cuál es la variable independiente?

Cuando la altura es constante y el diámetro es menor, el tiempo es mayor. La variable independiente es el diámetro (d) porque es más fácil de manipular en el laboratorio. Y la variable dependiente es el tiempo.

Con base en los datos de la tabla, ¿qué relación, considera usted, que existe entre el tiempo (t) y el diámetro (d), suponiendo que la altura (h) permanece constante?

Cuando la altura permanece constante existe una relación inversa entre el tiempo y el diámetro, es decir que a mayor diámetro menor tiempo.

Elabore cuatro gráficas, en papel milimetrado, del tiempo (t) en función del diámetro (d) de los orificios para h constante, t = f(d). No olvide trazar la curva “suave”. ¿Qué se puede concluir de estas gráficas de acuerdo al proceso de regresión lineal?

Se puede concluir que a medida que la altura es menor, la grafica en el papel milimetrado (curva), se asemeja cada vez más a una recta.

Teniendo como base la curva, ¿con qué precisión puede usted predecir el tiempo que necesitará en desocupar el mismo recipiente si d fuera 4cm?, ¿y si fuera de 8cm?,¿A qué hace referencia la interpolación o extrapolación de una grafica?, Cómo se aplica en estos casos?

Con base en las graficas elaboradas en papel milimetrado podemos encontrar el tiempo, cuando el diámetro es de 4 cm y para encontrar el tiempo cuando el diámetro es de 8 cm lo que se debe hacer es prolongar la curva hasta esté valor.

La interpolación es cuando se conoce un conjunto de puntos de la grafica y se calculan nuevos puntos dentro de un intervalo. Y la extrapolación es cuando conocemos algunos puntos y debemos hallar otro fuera del intervalo.

Cuando el diámetro es de 4 cm lo que ocurre es una interpolación ya que en la grafica este punto se encuentra dentro de un intervalo. Cuando el diámetro es de 8 cm debemos hacer una extrapolación ya que esté punto no esta en la grafica pero al prolongarla lo encontraremos.

¿Se llegará a la misma ecuación si en vez de graficar la variable independiente en el eje x se ubica en el eje y?

¿Cómo se puede determinar cual es la mejor regresión?, (coeficiente de correlación).

Para saber cual es la mejor regresión utilizamos la calculadora.

¿Qué relación matemática puede deducir de las gráficas t en función de d, t en función de l/d2, t en función de h y de Log t en función de Log h?

Puede comparar los resultados con los que le aportaría una calculadora que maneje distintas regresiones y expresar sus comentarios.

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