Modelación para la toma de decisiones

Nombre:

Juan Miguel Chávez Hz

Barbara Valeria mata

Yazmin anguiano

Matrícula

AL02896758

Nombre del curso:  Modelación para la toma de decisiones

Nombre del profesor:

Julio Cesar Balderas Rodríguez 

Actividad en Aula: actividad 1

Fecha: 21/01/2020

1. Aluminios Industriales tiene una capacidad máxima de producción diaria de 800 roldanas y 600 soportes. Su demanda diaria es de 550 y 580 respectivamente. Obtiene una utilidad por tonelada de producción de $40 para las roldadas y $35 para los soportes. Determina la combinación óptima de producción diaria.

Variables:

Se busca obtener la óptima cantidad de producción de roldanas y soportes diaria, las variables serían las siguientes:

Y1= Roldanas

Y2 = Soportes

P(x,y)=40Y1+35Y2

550Y1 ≤ 800

580Y2 ≤ 600

x≥0

y≥0 x = 800/550= 1.45 (1.45,0)

y = 600/580= 1.03

 (0, 1.03) (800, 0) (0, 600) (550, 0) (0, 580)

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1. Una compañía que fabrica uniformes industriales para dama y caballero trabaja 10 horas al día. Los uniformes pasan por tres pro cesos diferentes tomando el siguiente tiempo en cada uno de ellos.

La utilidad percibida por los uniformes para dama es de $2 por uniforme y la de caballero es de $3. Determina la combinación óptima de producción diaria.

Y1= Dama

Y2= Caballero

10Y1 + 5y2 ≤ 145 = (14.5, 0) (0, 29)

 6Y1 + 20y2 ≤ 280 = (46.6, 0) (0, 14)

8Y1 + 10y2 ≤ 175 = (21.8, 0) (0, 17.5)

X ≥ 0 Y ≥ 0

Maximizar= 2Y1 + 3Y2

10Y1 + 5Y2 ≤ 600 minutos

6Y1 + 20Y2 ≤ 600 minutos

8Y1 + 10Y2 ≤ 600 minutos

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1. Se está planeando lanzar un nuevo producto, por lo que se realizarán comerciales por televisión y radio. La televisión es vista por el 2% de la sociedad con ingresos altos y el 3% de la sociedad con ingresos medios. La radio llega al 3% de la sociedad con ingresos altos y al 6% con ingresos medios. El costo por comercial en la televisión es de $2000 y por radio es de $500. El objetivo es llegar al 36% de la sociedad con ingresos altos y al 60% de la sociedad con ingresos medios. ¿Cuál sería la combinación de publicidad que minimice los costos?

Y 1 = Televisión

Y 2 = Radio

Objetivos: Combinación de publicidad, al menor costo.

Minimizar X=2000 Y 1 + 500 Y 2

Restricciones:

Los ingresos altos en ambas publicidades son de

.02 Y 1 + .03 Y 2

y el objetivo es llegar al 36% de la publicidad, la cual es

.02 Y 1 + .03 Y 2 ≥ .36 (Y 1 + Y 2 )

 Los ingresos medios en ambas publicidades son de

.03 Y 1 + .06Y 2

y el objetivo es llegar 60% de la publicidad, la cual es

.03 Y 1 + .06Y 2 ≥ .60 (Y 1 + Y 2 )

Simplificación de restricciones

.02 Y 1 + .03 Y 2 ≥ .36 (Y 1 + Y 2 )

.02 Y 1 + .03 Y 2 ≥ .36 (Y 1 + Y 2 )

 .02 Y 1 + .03 Y 2 ≥ .36 Y 1 + .36 Y 2

.02 Y 1 + .03 Y 2 -.36 Y 1 - .36 Y 2 =0

-.34 Y 1 -.33 Y 2 = 0

-(-.34 Y 1 -.33 Y 2 )= 0

0.34 Y 1 + 0.33 Y 2 =0

.03 Y 1 + .06Y 2 ≥ .60 (Y 1 + Y 2 )

.03 Y 1 + .06Y 2 ≥ .60 (Y 1 + Y 2 )

.03 Y 1 + .06Y 2 - 0.60 Y 1 - 0.60 Y 2 =0

-0.57 Y 1 -0.54 Y 2 = 0

- (-0.57 Y 1 -0.54 Y 2 )=0

0.57 Y 1 +0.54 Y 2 = 0

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1. Un restaurante prepara discada para la cual combina res (80% carne y 20% grasa) y cerdo (68% carne y 32% grasa). El costo de la carne de res es de $0.8 por libra y $0.6 por libra de cerdo. ¿Qué cantidad de cada carne debería usar el restaurante, si el dueño busca minimizar el costo, pero sin que la combinación exceda el 25% de grasa?