Modelo de precios depredadores y alianza: Teoría de juegos

INTRODUCCIÓN

El propósito del presente trabajo consiste en presentar un modelo de depredación de precios bajo condiciones de información completa, basado en las diferencias que existen en los factores de descuento (valor presente) de las empresas que operan en un mercado determinado, e integrarlo con un modelo de alianza, en el cual los factores de descuento también juegan un papel importante. Con el fin de poder determinar qué modelo escogerían las empresas ante una situación específica y tomando en cuenta principalmente sus factores de descuento.

La competencia, la alianza y la depredación de precios aparecen como estrategias alternativas que las empresas tienen para actuar en el mercado, de manera que usar una u otra depende de las características particulares de cada empresa así como del comportamiento de sus competidores.

Es importante determinar que el modelo en cuestión es bajo condiciones de oligopolio e inicialmente simétrico, en el sentido de que no existen empresas que sean inicialmente depredadores o presas; dicho modelo igualmente tiene lugar en el contexto de un juego simultáneo repetido.

A continuación se presenta de forma detallada cada una de las estrategias alternativas que poseen las empresas para actuar en un mercado determinado.

I. Desarrollo

1.1 Precios depredadores

La depredación de precios se refiere a la práctica de desplazar a rivales del mercado mediante el establecimiento de precios por debajo del costo marginal. El depredador buscará eliminar a sus competidores con la finalidad de cobrar precios monopólicos una vez que los rivales hayan sido eliminados o disciplinados. Lo anterior se toma como la única explicación racional por la que un agente económico consideraría a la depredación de precios como una práctica que maximiza ganancias.

Una empresa que disciplina o desplaza a un competidor mediante la venta de un producto a precios no económicos no está en verdad compitiendo, está sacrificando ganancias presentes mediante precios no remunerativos como una inversión para destruir, disciplinar o intimidar a rivales, y así recobrar sus pérdidas en el periodo posterior a la campaña predatoria mediante la obtención de rentas monopólicas. Es más, para que la conducta sea racional, el precio debe ser lo suficientemente alto para recuperar las pérdidas inmediatas derivadas de la inversión en depredación, descontadas a valor presente (Hovenkamp, 1994).

Para ejemplificar el proceso de depredación de precios en el contexto de teoría de juegos, supongamos un mercado con dos empresas a las que se llamará A y B respectivamente. Cada una de ellas tiene dos posibles estrategias: depredar (Dep) y competir (Comp). Cuando ambas empresas depredan, las dos sufren una pérdida igual a sus costos fijos (F) Cuando compiten, ambas obtienen un beneficio competitivo no negativo (P) Cuando una de ellas depreda y la otra no, la segunda empresa (la presa) deja el mercado y obtiene, por lo tanto, un beneficio nulo. El depredador, por su parte, sufre una pérdida igual a "F" en el primer período, pero después  obtiene un beneficio monopólico promedio (Pi) es por lo tanto igual a:

πi = (1- βi) (-F) + (βi * πm)

Donde βi → es su factor de descuento, es decir el valor presente (que es un número entre cero y uno). El juego descrito puede representarse a través de la matriz de beneficios que aparece en el Cuadro 1.

[pic 1]

[pic 2][pic 3][pic 4][pic 5]

 Los equilibrios de Nash de este juego dependen de los valores relativos de "F", "Pc", "Pm", "ßA" y "ß". Comp/Comp es el único equilibrio de Nash si se cumple la siguiente condición:

πc > (1- βi) (-F) + (βi * πm)

En tanto que Dep/Comp es el único equilibrio de Nash cuando:  

[pic 6]

Y Comp/Dep es el único equilibrio de Nash si:  

[pic 7]

Las conclusiones de este modelo son simples e intuitivas en los tres casos en los que el equilibrio de Nash es único. Cuando ambas empresas tienen un factor de descuento bajo (valor presente), la competencia prevalece, en tanto que la depredación surge cuando una empresa tiene un factor de descuento  relativamente alto y la otra tiene un factor de descuento relativamente bajo. En cambio, si las dos empresas tienen factores de descuento relativamente altos, las predicciones del modelo se vuelven inciertas, en el sentido de que la depredación puede provenir de cualquiera de los dos jugadores y aparecen tres equilibrios posibles. Este último caso implica que el juego se transforma en una guerra de desgaste.

1.2 Alianza

Alianza se refiere a un acuerdo entre empresas que compiten entre sí o cuyas actividades se complementan verticalmente, ya sea para aumentar o fijar los precios, o para reducir la producción y así incrementar sus ganancias. Por lo general, el beneficio resultante del acuerdo implica un perjuicio para el resto de los consumidores.

A diferencia del cártel, en la alianza no se necesita un acuerdo formal entre los participantes, aunque los efectos económicos de ambos fenómenos son los mismos. Por ejemplo, en industrias oligopólicas, las decisiones de las empresas en cuanto a producción y precio están en función de las acciones de sus competidores.  Así, las decisiones de una empresa serán la respuesta a las acciones de uno de sus competidores. En este tipo de circunstancias, los participantes de una industria oligopólica suelen tomar en cuenta las acciones de sus rivales y coordinar sus acciones como si fueran un cártel, aunque no tengan un acuerdo formal. A este tipo de comportamiento se denomina alianza tácita o paralelismo consciente. Los incentivos para incurrir en éste tipo de prácticas son mayores para las empresas que venden productos homogéneos, aunque también pueden darse casos entre aquellos que ofrecen productos de giros distintos (Vickers & Yarrow, 1998).

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