Modelos Evolutivos

Formulación de Modelos Evolutivos

Aspectos que son imprescindibles para entender el proceso evolutivo de los modelos:

a. La experiencia demuestra que el estudio de cualquier sistema debe estar basado en un modelo.

b. En el diseño y construcción de modelos no existe ningún sustituto que sea más efectivo que los conocimientos y la experiencia.

c. La formulación de modelos puede considerarse como una mezcla de ciencia y arte.

d. El procedimiento a seguir, para elaborar modelos, comprende: normas, requisitos, condiciones y reglas que deben cumplirse.

e. La formulación y empleo de modelos, conjuntamente con las modernas técnicas de simulación, se utilizan para diseñar sistemas o para la investigación de las operaciones de sistemas existentes.

f. Los sistemas reales complejos, por lo general, están subordinados a ciertas acciones, acontecimientos, fuerzas o cargas que con frecuencia son de carácter aleatorio.

g. En general, en el diseño de un modelo no se incluyen todas las variables ni todas las interacciones que entre ellas puedan producirse debido, fundamentalmente, a las razones siguientes:

1. Falta de recursos.

2. Poca información acerca de las características de algunas variables intervinientes.

3. Desconocimiento de las relaciones que pudieran existir entre algunos componentes del sistema objeto de estudio.

4. En el análisis del fenómeno indagado, al investigador no le interesa incluir todas las variables y sus interacciones.

5. El nivel del conocimiento científico existente para el momento en que se diseña un modelo, imposibilita al investigador incluir, en el mismo, ciertas variables que pudieran mejorar su adecuación a la realidad.

En todo modelo intervienen las siguientes variables:

a. Variable de Entrada. Con bastante frecuencia, se les llama variables exógenas, variables externas, variables independientes o excitaciones. Sobre esta clase de variables, se puede ejercer control.

b. Estado del Modelo. El modelo se encuentra en cierto estado antes de que actúen las variables externas. Sobre el estado del modelo no se tiene control en ese momento; puede haber sido alterado por ciertas acciones anteriores o por otras acciones que están fuera de control.

c. Variables de Salida. También se les conoce como respuestas, variables endógenas o variables dependientes. Estas, dependen de las variables de entrada, del estado, del sistema y del modelo.

d. Para mejorar un modelo, esto es, lograr que represente mejor a un sistema o una situación real, es necesario hacerlo más complejo y ello determina mayores esfuerzos humanos, técnicos y económicos. Esta mejora, podría dar como resultado expresiones matemáticas de mayor dificultad.

Etapas que deben cumplirse para construir un modelo

a. Descripción del modelo y formulación de los objetivos. Lo anterior significa que el modelo se inicia con una descripción verbal del problema y los objetivos a lograr para darle solución. En esta etapa, el investigador debe proponer, según su criterio, un modelo que se acerque lo más posible a la situación real (sistema).

b. Se realiza un análisis exhaustivo del sistema o situación problema.

c. Se determinan las relaciones que existen entre las variables que intervienen en el sistema objeto de estudio.

d. A continuación se plantea la ecuación o sistema de ecuaciones que describen matemáticamente el fenómeno indagado.

e. Después que se han establecido las ecuaciones que representan al modelo, en la mayoría de los casos se recurre a métodos numéricos, de simulación o a las computadoras para resolverlas; es necesario verificar si el programa trabaja y si los métodos numéricos y de simulación son los adecuados.

f. Si todo ha salido bien, se procede a validar el modelo; es decir, se determina si los resultados que se obtienen del modelo coinciden con los que se han observado o con los que se espera tener.

g. Si la validación es adecuada, se puede emplear

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