PARCIAL 2 PRACTICO. CONTROL TOTAL DE CALIDAD

PARCIAL 2 PRACTICO

Presentado por

Cristian G Gómez E

Diego Alejandro Herrera Cifuentes

Alejandro Mejía

Presentado a

PEDRO DANIEL MEDINA VARELA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PEREIRA

FACULTAD DE CIENCIAS EMPRESARIALES

PROGRAMA DE INGENIERÍA INDUSTRIAL

CONTROL TOTAL DE CALIDAD

PEREIRA

2021

1)Problema

La empresa X, produce cierta parte y desea desarrollar una herramienta que le permita realizar el control del proceso de producción de dicha pieza. Para ello, realiza durante el mes de junio un estudio que le permitan desarrollar dicha herramienta, en la siguiente tabla se muestran los datos de dicho estudio.

[pic 1]

Debido a que el plan de muestreo fue tomado en base al número de defectuosos en una muestra que es variable, la carta más apropiada para el análisis es la carta P con n variable, puesto que pretendemos analizar y controlar la fracción de artículos no conformes del proceso, donde se tomara como defectuoso al artículo que no cumple con al menos un atributo especificado.

Como P es desconocido se procede a estimarlo de la siguiente manera:

[pic 2]

[pic 3]

Estimando la fracción de artículos no conformes, tenemos:

[pic 4] 

Procedemos a calcular los límites de control temporales, de tal manera que cada observación tiene sus límites superior, inferior y central localizados:

Por ejemplo, para la primera observación, tenemos:

[pic 5]

Graficando la carta de control P, tenemos:

[pic 6]

Resultados de la prueba para la gráfica P de Número de partes no conformes

La grafica de control muestra que los puntos: 2; 7; 8; 9; 10; 11; 13; 14; 15; 17; 21; 23; 24; 25 se encuentran fuera de control.

El siguiente paso sería observar si los fueras de control se deben a causas asignables, pero debido a que tenemos 14 puntos en fuera de control, tendríamos que retirar los 14 puntos que equivalen a más de la tercera parte de la muestra tomada, es por esto que la muestra pasa a no tener ninguna validez estadística para el análisis.

Se observa que en el ancho de control para cada observación es decir la variación natural, es en la mayoría de los casos menor que la variación asignable, superándose así los valores máximos y mínimos que se esperarían ver en la variable (fracción de artículos no conformes) si en el proceso solamente existiera variación natural.

Después de realizar este estudio, se llegó a la conclusión de que el proceso estaba operando a un nivel no deseado, por lo tanto, se entró a una etapa de mejoramiento. Después de ajustar el proceso, en el mes de Julio se tomaron los siguientes datos:

[pic 7]

Se procede a realizar el análisis para la nueva muestra, primero estimando el estadístico P

[pic 8]

[pic 9] 

[pic 10] 

Procedemos a calcular los límites de control temporales, de tal manera que cada observación tiene sus límites superior, inferior y central localizados:

Por ejemplo, para la primera observación, tenemos:

[pic 11]

Graficando la carta de control P, tenemos:

[pic 12]

Resultados de la prueba para la gráfica P de Numero de partes defectuosas

La grafica de control muestra que los puntos: 5; 7; 8; 11; 14; 15; 22 se encuentran fuera de control, pero debido a que se trata de un proceso de mejora en este caso esos puntos no representan fuera de control.

Si observamos, el proceso aparentemente sufrió una mejoría, pero para esto se debe de analizar como un histórico y comprobar si el proceso verdaderamente mejoró.

Es por eso por lo que se procede a realizar la gráfica de control para todas las observaciones teniendo como fecha inicial de comparación a partir del 2 de Julio, es decir la muestra 26.

Gráfica P de Numero de partes no conformes

Resultados de la prueba para la gráfica P de Numero de partes no conformes históricas.

[pic 13][pic 14]

En el histórico se observa que aparentemente el proceso ahora estaría operando a un nivel de calidad que es mejor al nivel anterior p=0. 014336.Sin embargo existen 7 puntos (30; 32; 33; 36; 39; 40; 47), que estarían fuera de los límites de control, pero no puede determinarse ninguna causa asignable para esta señal de fuera de control debido a que se trata de un proceso de mejora.

Podríamos suponer que las razones lógicas para este cambio en el desempeño del proceso son los ajustes de la máquina. Para comprobarse si realmente se mejoró el proceso se debe realizar la prueba de hipótesis, que para este caso sería:

𝑯𝟎: 𝑃1 = 𝑃2        𝑯𝟎: 𝑃1 − 𝑃2 = 0

𝑯𝟏: 𝑃1 > 𝑃2        𝑯𝟏: 𝑃1 − 𝑃2 > 0

Donde 𝑃1 es la fracción de no conformes del proceso en el proceso inicial y 𝑃2 es la fracción de no conformes del proceso en el último periodo comprendido desde el 2 de julio, es decir a partir de la muestra 26.

El proceso inicial presentaba una fracción de no conformes de 𝑃1 = 0.0143356 calculada con base en 25 muestras de 2758 observaciones en promedio, puesto que el tamaño de la muestra es variable.

Después de una etapa de mejoramiento, se logra disminuir a una fracción de artículos no conformes de 𝑃2 = 0.0062794 calculada con base en 23 muestras de 2375 observaciones en promedio.

Con este procedimiento determinaremos a través de la prueba de hipótesis si en verdad el proceso mejoró.

𝑯𝟎: 𝑃1 = 𝑃2        𝑯𝟎: 𝑃1 − 𝑃2 = 0

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