SEGUIMIENTO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

1. Al gerente de cartera de Pensiones Aston, se le ha pedido invertir 1.000.000 de dólares de un gran fondo de pensiones. El departamento de Ingeniería Financiera ha identificado seis fondos mutuos con estrategias de inversión variables, resultando en diferentes rendimientos potenciales y riesgos asociados, como se resume en la tabla adjunta:

Una forma de controlar el riesgo es limitar la cantidad de dinero invertido en los diversos fondos. Para ese fin, la administración de Pensiones Aston ha especificado las siguientes pautas:

a. La cantidad total invertida en fondos de alto riesgo debe estar entre 50% y 75% de la cartera.

b. La cantidad total invertida en fondos de mediano riesgo debe estar entre 20% y 30% de la cartera.

c. La cantidad total invertida en fondos de bajo riesgo debe ser al menos de 5% de la cartera.

Una segunda forma de controlar el riesgo es diversificar, esto es, esparcir el riesgo invirtiendo en muchas alternativas diferentes. La gerencia de Pensiones Aston ha especificado que la cantidad invertida en los fondos de alto riesgo deben estar en la tasa 1:2:3, respectivamente. La cantidad invertida en los fondos de mediano riesgo debe ser 1:2.

Defina las variables de decisión como [pic 2] = la fracción de la cartera que se debe invertir en el fondo i.

Con estas pautas, ¿qué cartera debería usted, gerente de cartera, recomendar para maximizar la tasa esperada del retorno?

Prepare un informe, de la solución óptima, interpretando los precios sombra, los intervalos de optimalidad, y los intervalos de factibilidad.

Nota: Las soluciones las deben encontrar en el WinQSB y en el complemento Solver del Excel.

2. Gabinetes el Retiro, Inc. fabrica gabinetes para cocina que se venden a distribuidores locales en todo el suroeste antioqueño. Debido al gran atraso en los pedidos de gabinetes de roble y pino, la empresa decidió contratar a tres fabricantes pequeños para que realicen la operación de acabado final de los gabinetes. Enseguida se muestra, para los tres fabricantes, el número de horas requeridas para terminar todos los gabinetes de roble, el número de horas requeridas para terminar todos los gabinetes de pino, el número de horas disponibles para la operación de acabado final y el costo por hora por realizar el trabajo:

Por ejemplo, el fabricante 1 estima que tardará 50 horas en terminar todos los gabinetes de roble y 60 horas en terminar todos los gabinetes de pino. Sin embargo, sólo dispone de 40 horas para la operación de acabado final. Por tanto, puede terminar sólo 40/50 = 0.80, o 80% de los gabinetes de roble si trabaja sólo en estos gabinetes. De igual modo, puede terminar sólo 40/60 = 0.67, o 67%, de los gabinetes de pino si trabaja sólo en ellos.

a. Formule un modelo de programación lineal que se utilice para determinar el porcentaje de gabinetes de roble y gabinetes de pino que deben darse a cada uno de los tres fabricantes con el fin de minimizar el costo total de terminar ambos proyectos.

b. Resuelva el modelo formulado en el literal a. ¿Cuáles porcentajes de los gabinetes de roble y de los gabinetes de pino deben asignarse a cada fabricante? ¿Cuál es el costo total de completar ambos proyectos?

c. Si el fabricante 1 tiene horas adicionales disponibles, ¿cambiaría la solución óptima? Explique por qué.

d. Si el fabricante 2 tiene horas adicionales disponibles, ¿cambiaría la solución óptima? Explique por qué.

e. Suponga que el fabricante 2 redujo su costo a $38 por hora. ¿Qué efecto en la solución óptima tendría este cambio? Explique por qué.

Nota: Las soluciones las deben encontrar en el WinQSB y en el complemento Solver del Excel.

3. Un asesor de inversiones en Servicios Financieros Paisas (SFP) quiere desarrollar un modelo que se pueda utilizar para asignar fondos de inversión entre cuatro alternativas: acciones, bonos, fondos de inversión y efectivo. Para el periodo de inversión siguiente, la empresa elaboró estimaciones de la tasa de rendimiento anual y el riesgo asociado de cada alternativa. El riesgo se mide utilizando un índice entre 0 y 1, con valores de riesgo más altos que denotan más volatilidad, y por tanto más incertidumbre.

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