TEMA 3: RENTAS 3.1 – Equivalencia financiera
Enviado por Laura Iglesias • 22 de Diciembre de 2016 • Apuntes • 2.418 Palabras (10 Páginas) • 549 Visitas
TEMA 3: RENTAS
3.1 – Equivalencia financiera
El contratar productos financieros supone un intercambio de capitales en distintos momentos en el tiempo.
Teniendo en cuenta que la esencia de las operaciones financieras se centra en que el valor de un capital cambia con el tiempo, el problema consiste en determinar la cuantía de ese capital en una fecha determinada, a partir de su cuantía en una fecha distinta.
Para resolver este problema, se aplican las leyes de capitalización o descuento según sean necesarias.
Lo que se hará es tratar operaciones financieras donde haya más de un capital, el problema es establecer la equivalencia entre un capital y otros capitales.
Ejemplo:
Calcular la cuantía de cada uno de los capitales en la fecha en que se ha de producir la equivalencia financiera.
Ana abre una cuenta bancaria en la que ingresa 500€ el día que cumple 15 años, el día que cumple 16 años, ingresa 600€ y el día de su 17 cumpleaños ingresa 700€. El día que cumple los 18 años, Ana decide irse de fiesta y sacar todo el dinero. ¿De qué cantidad dispondrá Ana ese día si la cuenta está remunerada con un interés del 5% TAE?
En general, la equivalencia de varios capitales en una fecha determinada consiste en evaluar el valor de los distintos capitales en esa fecha, usando las leyes de la actualización o la capitalización (como en este caso) según sea necesario. (V = 1.975,31)
Mediante este ejemplo calculamos el valor equivalente a los tres capitales aplicando la ley de capitalización compuesta.
Por otra parte hay que tener en cuenta que existen operaciones financieras en donde hay un gran número de capitales, como por ejemplo un préstamo a 10 años con cuotas mensuales (al menos 120 capitales). Entonces este procedimiento no resulta útil y las matemáticas financieras ofrecen un modelo para calcular esas cuentas, que es lo que se denomina rentas.
3.2 – Concepto y clases de renta
3.2.1 – Concepto
Una renta es una sucesión de capitales con vencimientos equidistantes en el tiempo. Este conjunto de capitales constituye la contrapartida de un capital equivalente que representa el objeto de la renta. Según el objeto de la renta, nos encontraremos ante dos casos claramente diferenciados:
- El que la renta tenga por finalidad crear un capital (por ejemplo un plan de pensiones)
- Que la finalidad sea la devolución de un capital (préstamo, crédito,…)
En el primer caso, la contrapartida al conjunto de capitales se sitúa al final de la operación, y en el segundo caso se produce en el momento inicial.
Ejemplo:
Se adquiere un equipo informático por valor de 1000 €, que se pagarán en 24 plazos mensuales de 45 € cada uno, haciéndose el primer pago 1 mes después de la adquisición.
Mediante este ejemplo vemos los elementos que caracterizan una renta.
45€ 45€ … 45€ 45€
|---------|----------|-------…----------|---------|
0 1 2 23 24
Los elementos que caracterizan una renta son, entonces:
· Valor capital: Es el valor del capital equivalente a la renta. Hay dos casos:
- Si el objeto de la renta se sitúa al inicio, el valor capital se denomina valor inicial o actual (V0)
- Si el objeto de la renta se sitúa al final, el valor capital se denomina valor final y se representa por (Vn)
En nuestro ejemplo, el valor capital es un valor inicial (V0)
· Término: Cada uno de los capitales que componen la renta se denomina término y se representa por “a”, en general, una renta consta de n términos.
En nuestro ejemplo, se pagan 24 mensualidades de 45 € cada una:
a = 45 € n = 24 períodos
· Duración: Es el tiempo que media entre el inicio y el final de la renta.
En nuestro ejemplo, la duración sería de 24 meses.
· Período: Es el intervalo de tiempo entre dos capitales consecutivos.
En nuestro ejemplo, el período sería un mes.
3.2.2 – Tipos de rentas
Las rentas pueden clasificarse atendiendo a distintos criterios, por ejemplo: el que distingue las llamadas rentas temporales (duración limitada) de las rentas perpetuas; según la cuantía de los términos, las rentas pueden ser constantes (términos iguales) o variables. Sólo trataremos con rentas constantes y temporales.
Criterio diferenciador | Clases de rentas |
Periodicidad de los vencimientos | · Rentas anuales · Rentas semestrales · Rentas trimestrales · Rentas mensuales |
Relación entre fecha de valoración de la renta y el transcurso de esta | ·Rentas inmediatas: Su valoración coincide con el inicio, o, en su caso, con el final de la renta ·Rentas diferidas: El comienzo de la renta se produce en un momento posterior a su valoración ·Rentas anticipadas: Cuando el final de la renta se produce en un momento anterior a su valoración |
Momento del período en que se produce el vencimiento | ·Rentas prepagables: Cuando el vencimiento se produce al principio de cada período · Rentas pospagables: Cuando el vencimiento se produce al final de cada período |
En nuestro ejemplo se trata de rentas mensuales, inmediatas y pospagables.
A efectos financieros, y en lenguaje cotidiano diríamos que que es prepagable si los pagos se realizan a principios de mes y pospagable si fuesen al final.
A efectos de cálculo financiero, se trataría de una renta prepagable si el primer pago se efectúa el día de la compraventa y pospagable si, como es el caso se efectúa un mes después.
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