Taller. Problemas estadistica

Taller

A continuación se le presentan una serie de casos cortos en los cuales podrá aplicar los conocimientos vistos durante la presentación del tema

Problema Nº 1

Se desea efectuar una encuesta en un corregimiento de la ciudad capital para estimar el ingreso promedio anual por familia, entro otras variables. ¿Qué tamaño debe tener la muestra si se especifica que debe tenerse un nivel de confianza del 95% de que la media de la población de ingresos promedios familiares varíe en ± 300 balboas?

Nota: Estudios previos arrojaron una desviación estándar de 4400 balboas. Se estima que la población del corregimiento es de aproximadamente 15000 familias según datos de contraloría

Problema Nº 2

Se tiene por interés el determinar la proporción de familias con un ingreso anual inferior a los 10000 dólares en una comunidad de la ciudad capital. Estudios previos han indicado que una proporción del 20% de la población en dicha comunidad se encontraba en este segmento. Determine:

1. El tamaño de muestra que se requiere para asegurar un nivel de confianza del 95% para que la estimación de para proporción no sobrepase de un error del 5%
2. En qué forma variaría el tamaño de la muestra requerido si el máximo error permisible es reducido al 1%
3. Cuál debería ser el tamaño de la muestra si no se contara con ningún estudio previo para iniciar esta investigación. Asuma un error del 5%. Compare este resultado con el obtenido en el punto a

Problema Nº 3

Se desea dirigir una encuesta a los productores agropecuarios en la República de Panamá para determinar la demanda potencial de crédito en dicho sector. La población de productores por provincia se muestra en la tabla a continuación. Diseñe un tamaño de muestra apropiado, si no se tiene información de la proporción de productores que desean solicitar crédito para financiar sus actividades en cada una de las provincias. Para ello utilice un Nivel de Confianza del 95% y un error del 5%

Problema Nº 4

La gerencia de una empresa manufacturera desea determinar el tiempo promedio requerido para realizar una determinada operación manual. Este tiempo se utilizará como referencia para medir y comparar la productividad entre los trabajadores actuales y potenciales en la línea de producción. Se precisa tener una confianza del 95% para que el error en la estimación no exceda a ± 2 minutos. A continuación le solicita lo siguiente:

1. ¿Qué tamaño de muestra se necesita si la desviación estándar del tiempo necesario para realizar la operación ha sido estimada, a través de una muestra piloto, por un experto en estudios de tiempo y movimientos, en 10 minutos?
2. ¿Qué tamaño de muestra se necesita si la desviación estándar de este tiempo necesario ha sido estimada en 16 minutos?
3. Explique intuitivamente por qué el tamaño necesario es mayor en el inciso “b” que en el “a”

Problema Nº 5

Para estimar el tiempo de servicio promedio en un restaurante de hamburguesas, un consultor de la gerencia anotó los tiempos que requirieron 10 personas, de una muestra piloto, para tomar una orden estándar consistente en una hamburguesa, papas fritas y una bebida. En promedio estas diez personas requirieron 72.2 segundos con una desviación estándar de 12.8 segundos para tomar las órdenes. En base a la información se le solicita:

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