Una cadena de tiendas de video vende tres marcas diferentes de reproductores de DVD

Una cadena de tiendas de video vende tres marcas diferentes de reproductores de DVD. De sus ventas de DVD, 50% son de la marca 1 (la menos costosa), 30% son de la marca 2 y 20% de la marca 3. Cada fabricante ofrece un año de garantía en partes y mano de obra. 25%de las DVD de la marca 1 requieren trabajo de reparación en garantía, mientras que los porcentajes correspondientes a las marcas 2 y 3 son 20 y 10% respectivamente.

P(M1)=0,5

P(M2)=0,3

P(M3)=0,2

P(G/M1)=0,25

P(G/M2)=0,2

P(G/M)=0,1

1.¿cuál es la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado una DVD de la marca 1, que necesita reparación mientras tiene garantía?

P(G1/M1)=P(M1∩G1)/P(M1)

P(M1∩G1)=P(G/M)*P(M1)=0,25*0,5=0,125

2. ¿cuál es la probabilidad de que un comprador seleccionado al azar haya comprado una DVD que necesite reparación mientras tiene garantía?

P(G)= P(M1)P(G / M1) + P(M2)P(G I/M3) +P(M3)P(G/M3)

P(G)=0,5*0,25+0,3*0,2+0,2*0,1=0,205

Si un cliente regresa a la tienda con una DVD que necesita reparación dentro de la garantía, ¿cuál es la probabilidad de que sea una DVD de la marca 1?, ¿una DVD de la marca 2? o ¿una DVD de la marca 3?

P(M/G)=P(M∩G)/P(G) =P(G/M)P(M)/P(G)

P(M1/G)=0,25*0,5/0,205=0,61

P(M2/G)=0,3*0,2/0,205=0,29

P(31/G)=0,2*0,1/0,205=0,10

El 70% de los aviones ligeros que desaparecen en vuelo, en cierto país, son descubiertos posteriormente. De las naves descubiertas, 60% tienen localizador de emergencia, mientras que 90% de los no descubiertos no tienen tal localizador Supongamos que desparece un avión ligero. Si tiene localizador de emergencia,

P(L)=0,70 P(L)=0,30

P(E/L)=0,60 P(E/L)=0,40

P(E/L)=0,90 P(E/L)=0,10

A)¿cuál es la probabilidad de que no sea localizado?

P(L/E)=(P(L)*P(E/L))/P(E)

P(L/E)=(0,30*0,10)/0,45=0,0667=0,7%

B) ¿cuál es la probabilidad de que sea localizado?

P(E)=P(L)*P(E/L)+P(L)*P(E/L)

P(E)=0,70*0,60+0,30*0,10=0,45=45%

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