Diagnostico

República Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educación

Universidad Nacional Experimental de las Fuerzas Armadas

U.N.E.F.A.B

Clarines Estado Anzoátegui

Extensión Puerto Piritu

Aplicaciones de la Integral Definida y Aplicaciones en Coordenadas Polares

Docente: Participantes:

Índice

Pág.

Introducción……………………………………………………………………03

Aplicaciones de la Integral Definida……………………………………………

Aplicaciones en coordenadas polares…………………………………………..

Conclusión……………………………………………………………………..

Bibliografía………………………………………………………………………

Introducción

La integración definida es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños. El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama delas matemáticas en el proceso de integración o anti derivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, René Descartes, Newton, Gottfried e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone que la derivación y la integración son procesos inversos. Las coordenadas polares son una forma de expresar la posición respecto a un plano de dos dimensiones.

Aplicaciones de la integral definida

Hasta ahora hemos visto el cálculo de las integrales. Ahora veremos que la integral definida es un método rápido para calcular áreas, volúmenes, longitudes, etc., con gran aplicación en diversas ramas de las ciencias naturales, sociales y la ingeniería. Abordaremos algunas de las más importantes de acuerdo a su plan de estudios.

Determinación del trabajo

Si una fuerza constante F actúa sobre un objeto desplazándolo una distancia x, a lo largo de una línea recta, y la dirección de la fuerza coincide con la del movimiento, entonces el trabajo ralizado W se expresa como el producto de la fuerza F por el camino recorrido, es decir:

W = F× x

Sin embargo, cuando la fuerza no es constante, por ejemplo, cuando se contrae o estira un resorte, el trabajo no se puede expresar en forma tan simple, pues la fuerza dependerá de la posición que ocupe el objeto sobre el cual actúa. Si conocemos la función que relaciona a la

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