EXAMEN NACIONAL Ejercicios de las temáticas vistas
Enviado por maarbelaez0710 • 4 de Septiembre de 2016 • Trabajo • 1.023 Palabras (5 Páginas) • 3.412 Visitas
EXAMEN NACIONAL
Ejercicios de las temáticas vistas
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD
PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
BOGOTÁ
JULIO 2016
EXÁMEN NACIONAL
Primera temática
4. En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales. Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?
Representación gráfica
[pic 1]
Se tiene la siguiente información del enunciado:
- 26 personas han realizado al menos una llamada:
x + y + z + a + b + c + m = 26
- 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales:
x + y + a + b + c + m = 23
- 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales
a + m = 5
- 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales:
b + y = 12
Pregunta
El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internaciones y locales pero no nacionales, es decir:
x = 2c
Solución
x = 4 ∩ y + b = 12 ∩ z = 3 ∩ a + m = 5 c = 2
El número de personas que han hecho llamadas locales es:
z + a + m + c = 3 + 5 + 2 = 10
Segunda temática
9. Si acepto este trabajo o dejo de practicar el deporte que me apasiona por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños
Conectivos lógicos y nuevo texto
Si acepto este trabajo o si me falta tiempo (entonces) dejo de practicar el deporte que me apasiona, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños
Las proposiciones son:
P = Acepto este trabajo (Simple)
RQ = Me falta tiempo (Simple)
S R= Dejo de practicar el deporte que me apasiona (Simple)
T S= No realizare mis sueños (Simple)
A las cuatro premisas se le pueden asignar un valor de verdadero o falso ya que en lenguaje simbólico cada oración puede escribirse así:
Si acepto este trabajo o si por falta de tiempo (entonces) dejo de practicar el deporte que me apasiona, entonces no realizaré mis sueños.
He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños.
Esto quiere decir que P y S son verdaderas e implica que T es verdadera.
Representación lenguaje simbólico
(P v Q) → R) → (~S ^ (P ^ R) → ~S)
Tabla de verdad
P | Q | R | S | (P v Q) | (P v Q )→ R) | (P ^ R) | ~S | (~S ^ (P ^ R) | (P ^ R) → ~S) |
T | T | T | T | T | T | T | F | F | F |
T | T | T | F | T | T | T | T | T | T |
T | T | F | T | T | F | F | F | F | T |
T | T | F | F | T | F | F | T | F | T |
T | F | T | T | T | T | T | F | F | F |
T | F | T | F | T | T | T | T | T | T |
T | F | F | T | T | F | F | F | F | T |
T | F | F | F | T | F | F | T | F | T |
F | T | T | T | T | T | F | F | F | T |
F | T | T | F | T | T | F | T | F | T |
F | T | F | T | T | F | F | F | F | T |
F | T | F | F | T | F | F | T | F | T |
F | F | T | T | F | T | F | F | F | T |
F | F | T | F | F | T | F | T | F | T |
F | F | F | T | F | T | F | F | F | T |
F | F | F | F | F | T | F | T | F | T |
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