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EXAMEN NACIONAL Ejercicios de las temáticas vistas


Enviado por   •  4 de Septiembre de 2016  •  Trabajo  •  1.023 Palabras (5 Páginas)  •  3.408 Visitas

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EXAMEN NACIONAL

Ejercicios de las temáticas vistas

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD

 PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO

BOGOTÁ

JULIO 2016

EXÁMEN NACIONAL

Primera temática

4.  En una encuesta realizada por una empresa de Telecomunicaciones a un grupo de 26 personas que han realizado al menos una llamada, sea ésta local, nacional o internacional, se obtuvo la siguiente información: 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales. El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internacionales y locales pero no nacionales. Entonces, ¿el número de personas que han hecho llamadas locales es?

Representación gráfica

[pic 1]

Se tiene la siguiente información del enunciado:

  1. 26 personas han realizado al menos una llamada:

 x + y + z + a + b + c + m = 26

  1. 23 personas han realizado llamadas nacionales o internacionales:

x + y + a + b + c + m = 23

  1. 5 personas han hecho llamadas locales y nacionales

a + m = 5

  1. 12 personas han hecho llamadas internacionales pero no locales:

b + y = 12

Pregunta

 El número de personas que han hecho sólo llamadas nacionales es igual al doble de personas que han hecho sólo llamadas internaciones y locales pero no nacionales, es decir:

x = 2c

Solución

x = 4 ∩ y + b = 12 ∩ z = 3 ∩ a + m = 5  c = 2

El número de personas que han hecho llamadas locales es:

z + a + m + c = 3 + 5 + 2 = 10


Segunda temática

9. Si acepto este trabajo o dejo de practicar el deporte que me apasiona por falta de tiempo, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños

Conectivos lógicos y nuevo texto

Si acepto este trabajo o si me falta tiempo (entonces) dejo de practicar el deporte que me apasiona, entonces no realizaré mis sueños. He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños

Las proposiciones son:

P = Acepto este trabajo (Simple)

RQ = Me falta tiempo (Simple)

S R= Dejo de practicar el deporte que me apasiona (Simple)

T S= No realizare mis sueños  (Simple)

A  las cuatro premisas se le pueden asignar un valor de verdadero o falso ya que en lenguaje simbólico cada oración puede escribirse así:

Si acepto este trabajo o si por falta de tiempo (entonces) dejo de practicar el deporte que me apasiona, entonces no realizaré mis sueños.

He aceptado el trabajo y he dejado de jugar ajedrez. Por lo tanto, no realizaré mis sueños.

Esto quiere decir que P y S son verdaderas e implica que T es verdadera.

Representación lenguaje simbólico

 (P v Q)  R)   (~S ^ (P ^ R)   ~S)

Tabla de verdad

P

Q

R

S

(P v Q)

(P v Q ) R)

(P ^ R)

~S

(~S ^ (P ^ R)

(P ^ R)   ~S)

T

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