Logica Formal

 RAZONAMIENTO es el conjunto de afirmaciones o juicios relacionados de manera tal que se supone que uno de ellos, llamado conclusión, se desprende de los otros, llamados premisas. Es la operación lógica por medio de la cual obtenemos un conocimiento nuevo a partir de uno ya establecido.

 Cuando de una sola premisa se obtiene la conclusión se le llama razonamiento INMEDIATO, cuando la conclusión se obtiene de dos o más premisas se le llama razonamiento MEDIATO.

 Existen dos tipos de razonamientos: Deductivo e inductivo.

 DEDUCTIVO, que es cuando se exige que la conclusión se desprenda necesariamente de las premisas; supuesta la verdad de las premisas, la conclusión debe ser forzosamente verdadera.

Todo guatemalteco es centroamericano Todo A es B

Todo centroamericano es americano Todo B es C

Todo guatemalteco es americano Todo A es C

 INDUCTIVO, en este tipo la conclusión no se sigue necesariamente de las premisas, ya que a partir de cierto número de casos particulares se pasa a la generalización. Este tipo de razonamiento no pretende ofrecer garantías formales para la validez de la inferencia, de modo de que supuesta la verdad de las premisas no queda asegurada la verdad de la conclusión.

Guatemala es productor de café X (1) es A

Brasil es productor de café X (2) es A

Colombia es productor de café X (3) es A

México es productor de café X (4) es A

Todos los países americanos son productores de café Todo X es A

 La inducción puede ser COMPLETA o INCOMPLETA.

 Es COMPLETA, cuando en las premisas del razonamiento se incluyen todos los casos particulares de la generalización correspondiente.

En la I Guerra Mundial hubo muchos muertos

En la II guerra Mundial hubo muchos muertos

En todas las Guerras Mundiales han habido muchos muertos

 Es INCOMPLETA, cuando en las premisas del razonamiento inductivo se incluyen solo algunos de los casos particulares de la generalización correspondiente.

Diego es bien parecido e inteligente

Jorge es bien parecido e inteligente

Pedro es bien parecido e inteligente

Mario es bien parecido e inteligente

Todos los hombres son bien parecidos e inteligentes

 Algunas de las reglas para determinar si un razonamiento deductivo es válido o inválido son las siguientes:

1. Un razonamiento deductivo es válido si su forma o estructura lógica es correcta.

2. Su estructura es correcta sólo cuando garantiza que nunca será posible construir un razonamiento con esa forma, tal que de premisas verdaderas conduzca a una conclusión falsa.

3. Una forma o estructura correcta permite inferir correctamente la conclusión a partir de las premisas

4. Si un razonamiento tiene premisas verdaderas y conclusión falsa, podemos determinar, sin más análisis, que es inválido.

5. Todo razonamiento que presenta premisas y conclusión verdaderas, no siempre es válido, pues ello puede deberse a una casualidad, al contenido particular de las afirmaciones que aparecen en ese razonamiento.

6. Para determinar la validez de un razonamiento deductivo es necesario poseer criterios independientes de la cuestión relativa a la verdad o falsedad de las proposiciones que lo constituyen.

 El SILOGISMO CATEGÓRICO es un tipo de razonamiento deductivo que consta de tres proposiciones (dos premisas y la conclusión). Es por ende una inferencia mediata. Las partes que integran un silogismo categórico son:

 TERMINO MAYOR, es el predicado de la conclusión del silogismo y se identifica con la variable P.

 TERMINO MENOR, es el sujeto de la conclusión del silogismo y se identifica con la variable S.

 TERMINO MEDIO, es aquel que aparece dos veces en las premisas y no aparece en la conclusión de un silogismo, se identifica con la variable M.

 El ORDEN DE LAS PREMISAS del silogismo es el siguiente:

 El término mayor debe figurar en la primera premisa, no importando si está como sujeto o predicado.

 El término menor debe aparecer en la segunda premisa, no importando si está como sujeto o predicado.

 La validez de la inferencia no se altera por variar este orden, pero es fundamental para distinguir las figuras del silogismo.

 La FIGURA DEL SILOGISMO esta determinada por la posición que ocupa su término medio (y por lo tanto, la función que desempeña) en las premisas. Las figuras, que son cuatro, se ordenan del siguiente modo:

1ª. Figura 2ª. Figura 3ª. Figura 4ª. Figura

M P

S M

S P P M

S M

S P M P

M S

S P P M

M S

S P

 El MODO DEL SILOGISMO se refiere al conjunto formado por los tipos de las tres proposiciones integrantes del silogismo, incluyendo también la conclusión. Si conocemos el modo y la figura de un silogismo podemos decir que conocemos su forma o estructura lógica. Así por ejemplo, si sabemos que un silogismo es de la 1ª. Figura y del modo AAA, conocemos su estructura que hecha explícita es: Todo M es P, Todo S es M, por lo tanto, Todo S es P.

 Las REGLAS DEL SILOGISMO son las siguientes:

1. Todo silogismo consta de tres términos

2. El término medio no debe figurar en la conclusión

3. El término medio debe estar distribuido o tomado en toda su extensión por lo menos una vez

4. Ningún término puede estar tomado en toda su extensión en la conclusión si no lo está en la premisa respectiva

5. De dos premisas negativas no puede obtenerse (validamente) una conclusión

6. De dos premisas particulares no puede obtenerse (validamente) una conclusión

7. Dadas dos premisas afirmativas, la conclusión debe ser afirmativa.

8. La conclusión sigue la parte más débil (se entiende por parte más débil la particular con respecto a la universal y la negativa con respecto a la afirmativa)

 CONCEPTO es la síntesis mental de las características esenciales de una clase de objetos. Se entiende por CLASE un conjunto de elementos que tienen al menos una característica o propiedad común.

 La finalidad de los conceptos es reflejar profunda y ampliamente el mundo objetivo, las leyes de su movimiento.

 Se le llama TÉRMINO a las expresiones que sirven para formular conceptos y que son el nombre de la clase correspondiente.

 Existen dos tipos de características dentro de las clases: ESENCIALES que

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