Proyecto final Mod. Cuantitativos

a)    Se le pide como encargado de la producción que formule un modelo para determinar cuántas unidades de cada tipo deben producirse para maximizar la utilidad. Considere que se pueden hacer fracciones de producto.

Xi = # de unidades de producto i

maxz = 3x1 + 5x2 + 4x3 + 6x4

Materia Prima

Aluminio:             0.4x1 + 0.3x2 + 0.2x3 + 0.8x4 ≤ 800

Acero:  0.1x1 + 0.15x2 + 0.15x3 + 0.2x4 ≤ 600

Latón:   0.4x1 + 0.2x2 + 0.5x3 + 0.6x4 ≤ 500

Horas Máquina

Máquina 1:         0.3x1 + 0.2x2 + 0.3x3 + 0.3x4 ≤ 500

Máquina 2:         0.7x1 + 0.6x2 + 0.4x3 + 0.6x4 ≤ 600

Máquina 3:         0.6x1 + 0.4x2 + 0.5x3 + 0.5x4 ≤ 700

Máquina 4:         0.5x1 + 0.8x2 + 0.6x3 + 0.4x4 ≤ 800

Producto

x1 ≤ 800,                             x2 ≤ 500 ,                            x3 ≤ 400,                             x4 ≤ 400

xi ≥ 0

Solución

Producto 1: 0 Producto 2: 345. 4545               Producto 3: 381. 8182               Producto 4: 400

Utilidad Máxima: $ 5, 654. 545

d)    ¿Cuánto sería lo máximo que estaría dispuesto a pagar por 100 horas adicionales en la máquina 1 y en la máquina 3?

Lo máximo que estaría dispuesto a pagar por el incremento de horas para ambas máquinas es nada, el incremento en tiempo no implica que la utilidad crezca.

e)    ¿Cuánto le costaría que la máquina 3 no estuviera disponible para la producción por 200 horas?

Tomando en cuenta que la utilidad máxima pasaría de $ 5, 654. 545 a $ 5, 571. 428, la pérdida sería de $ 83. 117.

f)     Si el precio de venta del producto 3 es de $10 y los costos de materiales son de $4 y los costos adicionales son de $2, ¿qué pasaría si ahora los costos de materiales se reducen a $2? ¿Cuál sería su nueva respuesta si es que la hay?

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