SAlud Y Matematica

Áreas de la matemática con frecuentes aplicaciones a la medicina:

 Cálculo específicamente el algoritmo se aplica a la epidemiología y logaritmo a la inmunología.

 Estadística en la bioestadística.

 Cálculo de variaciones al cálculo de desviaciones respecto a la media en mensuraciones de la clínica.

 Proceso estocástico se aplica ecocardiografía y la electroencefalogía, así como a otros métodos biomédicos.

 Lógica proporcional a la informática médica.

Áreas de aplicación:

 Oncología.

Es importante recordar que todos los tipos de cáncer son causados por anormalidades en el material genético celular, siendo dichas anormalidades causadas por múltiples causas, no todas ellas del todo comprendidas. Existen genes que son más susceptibles a sufrir mutaciones que desencadenen cáncer. Esos genes, cuando están en su estado normal, se llaman protooncogenes, y cuando están mutados se llaman oncogenes. Todo gene, normal o no, codifica una proteína y en el caso de los genes ligados al cáncer, las proteínas codificadas suelen ser receptores de factores de crecimiento o bien codifican los factores de crecimiento en sí.

De esta manera, mutaciones genéticas hacen que los receptores producidos estén permanentemente activados o bien que se produzcan factores de crecimiento en exceso y sin control y en algunos casos es el proceso natural de muerte programada de las células (apoptosis) el que está siendo afectado. Ahora bien, las funciones celulares resultan de la actividad de redes moleculares, en las que intervienen las proteínas codificadas por los genes, así como otras especies moleculares directamente fabricadas por la maquinaria celular o que provienen del exterior.

La aplicación de las ciencias físicas y matemáticas en esta área han tomado un papel preponderante en los últimos tiempos, creando modelos matemáticos estadísticos que permiten identificar y tratar las células afectadas y tratarla mediantes los siguientes métodos:

Quimioterapia:

El cáncer es originado por la mutación en una única célula que exhibe un crecimiento descontrolado, rompiendo la cooperación que mantiene la integridad del organismo. Un modelo matemático permite simular el crecimiento de un tumor de células cancerosas y los efectos que la quimioterapia tiene sobre él.

El trabajo de S. Menchón y C. Condat, de la Facultad de Matemática, Astronomía y Física de la Universidad Nacional de Córdoba, presenta un modelo mesoscópico de comportamiento de un tumor. Los casilleros de una gran grilla se llenan con números que representan la cantidad de células cancerosas vivas, células cancerosas muertas y nutrientes disponibles en una región del tejido afectado. Una simulación por computadora se ocupa de ir cambiando estos valores según las células se alimentan reproducen, migran de una región a otra y mueren. Las células se reproducen cuando la cantidad de alimentos es abundante y migran o mueren cuando los alimentos escasean. El tejido así simulado es alimentado por un vaso sanguíneo próximo que suministra nutrientes en forma constante.

La simulación muestra que, en determinadas condiciones, durante su crecimiento, un tumor desarrolla una forma redondeada con células proliferativas (que se reproducen mucho) sobre su superficie dado que allí hay más nutrientes. Hacia en el centro del tumor las células disponen de menos alimento dado que las de la periferia lo consumen rápidamente y por lo tanto no consiguen reproducirse e incluso mueren. El tamaño del tumor crece inicialmente en forma exponencial.

Radioterapia

La radioterapia es una forma de tratamiento basado en el empleo de radiaciones ionizantes (rayos X o radiactividad, la que incluye los rayos gamma y las partículas alfa).

Resolver un problema inverso consiste en obtener las entradas o condiciones iniciales a partir de un resultado final deseado y de unas ecuaciones que por lo general describen el comportamiento de un sistema físico. la Radioterapia de Intensidad Modulada (IMRT), una técnica de reciente implantación para el tratamiento de tumores cancerígenos, cuyo objetivo es concentrar la dosis de radiación en el tumor limitando la dosis que reciben los tejidos sanos adyacentes.

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