ALGEBRA. Serie de ejercicios resueltos

Facultad de Estudios Superiores Cuautitlan

U.N.A.M

Ingeniería Industrial 2017/1

Serie de ejercicios resueltos

Algebra Grupo: 1105A

Profesor: Pacheco

Alumno: Martínez Camargo Carlos Enrique N.L: 5

Fecha: 23/09/16

Índice                                                      (Temario)

1. Conjunto de los reales…………………………………………………………………………4

1. Noción de conjuntos y elemento……………………………………………..4
2. Descripción por extensión y comprensión…………………………………4
3. Subconjuntos…………………………………………………………………………..4

1.4 Diagramas Venn – Euler…………………………………………………………………………5                                                                                                              1.2 Relación de pertenencia……………………………………………………………………….6                                                                                             1.2.1 De elemento a conjunto…………………………………………………………………….6                                                                                                                                              1.2.2 De conjunto a elemento-……………………………………………………………………6[pic 1]

1.3 Representación entre conjuntos…………………………………………………………..…6                                                                                   1.3.1 Igualdad……………………………………………………………………………………………...6                                                                                                                             1.3.2 Diferentes…………………………………………………………………………………………..6

1.3.3 Disjuntos……………………………………………………………………………………………..6

1.4 Diagrama de Venn-Euler…………………………………………………………………………6          

1.10 Inducción matemática…………………………………………………………………………..7

1. Desigualdades…………………………………………………………………………………….8                                                                                                                                   2.1. Intervalos…………………………………………………………………………………….8                                                                                                                     2.1.1. Abiertos…………………………………………………………………………………….8                                                                                                                          2.1.2. Cerrados……………………………………………………………………………………8                                                                                                                      2.1.3. Mixtos………………………………………………………………………………………8

2.5 Desigualdades con valor absoluto…………………………………………………….10

1. Números complejos……………………………………………………………………………11                                                                                                                      3.1.3 operaciones y sus propiedades: adición, sustracción, multiplicación y división…………………………………………………………………………………………….11

3.2 Representación en forma polar o trigonométrica…………………………………..12

3.3 Representación en la forma exponencial o Euler…………………………………...12                                                         3.3.1 Equivalencia entre la forma polar y Euler……………………………………………12

3.3.2. Operaciones en la forma exponencial…………………………………………………14

1. Polinomios  ………………………………………………………………………………………16                                                                                                                                                 4.1 Algebra de polinomios…………………………………………………………………16

1. Definición de polinomios e igualdad de polinomios………………….16                            4.1.2. Propiedades de: adición, sustracción, multiplicación de polinomios y multiplicación de un polinomio por un escalar………………………………..16

4.2.División de polinomios…………………………………………………………………………..17

4.2.4. El método de la división sintetica……………………………………………………….17

4.4.3. Teorema de fundamental al algebra y numero de raíces de                        un polinomio………………………………………………………………………………………………20

4.4.5 Teoremas sobre raíces irracionales conjugadas y complejas                  conjugadas………………………………………………………………………………………………….20

1. Conjunto de los reales

1.1.1Noción de conjuntos y elemento

1.1.2Descripción por extensión y comprensión

1.1.3Subconjuntos

1.                A                               B[pic 2][pic 3]

   a                                1  

   b                                2

   c                                3

   d                               4

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