EXAMEN INVESTIGACION DE OPERACIONES

EXAMEN INVESTIGACION DE OPERACIONES 1

Profesor: Iván Santelices Malfanti                                                                                      Julio 2017

Nombre alumno: ___________________________________________ Firma: __________

El planteo debe entregarse junto con las hojas de respuesta (NO se evaluaran respuestas no asociadas con las mismas

Las preguntas son esencialmente las mismas de la Evaluación 1 y 2. Dado lo anterior, la revisión será más rigurosa, tanto en los conceptos, procedimientos, resultados e interpretación de los mismos.

Consultas sólo durante los primeros 15 minutos.

Usted debe responder cada pregunta por separado, y en forma ordenada.

No está permitido el uso de teléfonos celulares.

Racionalice su tiempo en función del puntaje de cada pregunta y la nota que usted necesita.

Pregunta 1:

Sea el siguiente Problema de Programación Lineal (PPL), cuyas Variables de Decisión son “x” e “y”, su Función Objetivo (F.O) es: Z = f(x.y)

y sus restricciones asociadas:

                12 y ≤ 12

        4 x – 3 y ≤ 12

        6 x + 4 y ≤ 12

1 x – 1 y ≥ 0

x ≥ 0

y: sin restricción de signo (s.r.s.)

Conteste las siguientes preguntas, algunas de las cuales dependen directamente de la anterior, por lo que no debe equivocarse o el castigo puede ser duplicado:

1. Determine claramente la Región de Soluciones Factibles (rsf) para el problema original, asuma la F. O.  

Minimizar Z = 106 x + 10-5 y.                                

1. Determine el nuevo óptimo para el problema original, adicionando las restricciones:

-1 x + 1 y ≥ 4

 1 x           ≥ 1

Considerando que la Función Objetivo ahora es Minimizar Z = 6 x + 1 y

1. Resolver el PPL original, donde la F.O. es Maximizar Z = 6 x + 1 y. Ahora considere que la variable de decisión “y” debe ser mayor o igual a cero (y ≥ 0). Debe utilizar el Método Simplex en forma tabular (tableau). No se evaluara otro.
2. Resuelva el problema original adicionando las restricciones:

1 x – 1 y ≤ 0                    X = 10

Distribución Puntaje: a: 1.5; b: 2.0; c: 1.5; d: 1.0; base: 1.0 (Nota 1 a 7)

Pregunta 2:

La empresa “OptLin17-Ex1” cuenta con 5 fábricas y 4 grandes clientes o demandantes, cuyas ofertas, demandas y costos unitarios asociados a cada dupla Fabrica-Demandante está dado por la siguiente tabla inicial de transporte:

[pic 1]

Notar que el valor de la dupla Fábrica 4 y Demandante 3 es menos treinta. Se adiciono una Fabrica Ficticia para equilibrar el sistema. La empresa busca minimizar los costos totales involucrados.

1. Determine la solución inicial factible utilizando el Método de la Esquina NorOeste, ENO (Recuerde que el Método de la Esquina NorOeste es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio). No se evaluara otro método. Indique la solución inicial factible en forma explícita.
2. A partir de la solución anterior determine la Solución Óptima del problema.
3. Entre que rango de valores puede moverse la oferta de la Fabrica 3 de modo de las Variables Básicas de la solución óptima continúen siendo las mismas, aunque con distintos valores. Es decir, que se sigan enviando productos a través de las duplas Fábrica-Demandante determinadas en la solución óptima encontrada en (b).
4. Determine el valor que debe tomar el coeficiente en la función objetivo asociado a la dupla Fábrica 4 y Demandante 1 de modo de tener múltiples soluciones. Determine la nueva combinación de envíos y valor de la función objetivo.
5. Determine el delta en el valor de la función objetivo si el problema lo resolviera a partir de la solución encontrada con: (1) el Método de Aproximación de Vogel, (2) Método del Mínimo Costo y (3) Método de la Esquina Nor Oeste. Justifique su respuesta.
6. Determine el modelo matemático asociado al problema original, identificando claramente Variables de Decisión (No incluir los ficticios), Función Objetivo, Restricciones, Supuestos.

Distribución Puntaje: a: 1.0; b: 1.0; c: 1.0; d: 1.0: e: 1.0; f: 1.0; base: 1.0 (Nota 1 a 7)

Pregunta 3:

Un socio de la compañía “OptLin17” trata de decidir cómo definir cuál (es) compañías de publicidad debe asociar a cada una de las cinco zonas que cubre la empresa (Norte, Sur, Este, Oeste y Central). La siguiente tabla muestra los costos y consideraciones asociados a las cinco posibles compañías a contratar (cuyos nombres de fantasía son: PubliAlfa, PubliBeta, PubliGamma, PubliDelta y PubliEpsilón):

Por otra parte, el directorio de la empresa OptLin17 al conocer las tarifas decide establecer las siguientes condiciones:

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