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INTRODUCCIÓN

Hoy en día, tener una buena proyección de las ventas; como por ejemplo estimar cuánto gastar, para cuánto alcanza un determinado recurso, etc., es fundamental para todas las empresas, organizaciones e incluso para cada uno de nosotros. Es realmente importante saber que existen métodos de proyección de la demanda, como el método de Promedios Móviles, Promedios Móviles Ponderados y Suavización Exponencial con los que podemos tener una referencia de cómo proyectar nuestro negocio.

En este informe, orientaremos al Chef Coco Pacheco para estimar la demanda de venta de platos de comida para el Restaurante “Juan y Medio”, mediante el método de Proyección de Promedios Móviles y la optimización de recursos según el método Solver, para 5 platos de comida que se producen en este restaurante.

Respecto a esto último, también es fundamental la optimización de los recursos con los que trabajamos, ya que Por medio de estos es posible maximizarlos o minimizarlos según corresponda, como por ejemplo, optimizar las horas invertidas en producción, cantidades de recursos disponibles, etc.

Para la optimización también existen modelos matemáticos como la Programación Lineal, Método Simplex y una herramienta de Excel llamada Solver. Ésta última utilizaremos en el caso detallado a continuación, para Maximizar los ingresos de utilidades del Restaurante “Juan y Medio”, considerando restricciones en recursos disponibles, los que se darán a conocer en el presente informe.

PLANTEAMIENTO PROBLEMA

Son las dos de la tarde del viernes y Coco Pacheco, el chef principal (encargado de la parrilla) de Juan y Medio, está tratando de decidir cuál es la mejor manera de asignar las materias primas disponibles a los cuatro platos especiales del viernes por la noche. La decisión se debe tomar temprano por la tarde porque tres de los platillos se deben empezar a preparar ya (albóndigas, tacos y picadillo). La tabla que está en seguida contiene la información sobre los alimentos en inventario y las cantidades requeridas para cada plato.

No hay otros hechos importantes para la decisión de Coco Pacheco. Además, no posee información de la demanda para este viernes, solo cuenta con la demanda de los últimos 4 Viernes y el precio de venta de cada plato.

Coco Pacheco quiere maximizar el ingreso porque ya ha comprado todos los materiales, los cuales están en el congelador.

PREGUNTAS

1. ¿Cuál será la demanda de cada plato para el día viernes por la noche en el restaurant Juan y Medio? Utilice el método de proyección de promedios móviles.

Respuesta:

Según el método de Promedios Móviles, la proyección de cada plato para el día viernes por la noche es de aproximadamente: 73 Hamburguesas con queso, 55 Albóndigas, 100 Tacos y 50 Picadillos.

A continuación se adjunta cuadro por cada variable con sus respectivos gráficos, donde se puede visualizar la proyección de cada plato:

2. Indique las variables de decisión del problema.

Respuesta:

Las variables de decisión para decidir el menú del día viernes por la noche, son los platos de comida que se deben producir, es decir, “Hamburguesas con queso” (H), “Albóndigas” (A), “Tacos” (T) y “Picadillo” (P).

3. Escriba las restricciones del problema.

Respuesta:

Las restricciones a las que se ve enfrentado el Chef, son las cantidades de los ingredientes que se utilizan para hacer cada plato.

A continuación se adjunta tabla donde se detallan las cantidades totales disponibles por insumos y lo que utiliza cada plato individualmente.

Alimento Hamburguesa con queso Albóndigas Tacos Picadillo Disponible Unidades

Carne Molida [lbs.] 0,3 0,25 0,25 0,4 100 Ibs.

Queso [lbs.] 0,1 0 0,3 0,2 50 Ibs.

Frijoles [lbs.] 0 0 0,2 0,3 50 Ibs.

Lechuga [lbs.] 0,1 0 0,2 0 15 Ibs.

Tomate [lbs.] 0,1 0,3 0,2 0,2 50 Ibs.

Panes [un] 1 1 0 0 80 Panes

Tortillas [un] 0 0 1 0 80 Tortillas

Siendo su modelo matemático, el siguiente:

a) Carne molida: 0,3H + 0,25A + 0,25T + 0,4P ≤ 100

b) Queso: 0,1H + 0,3T + 0,2P ≤ 50

c) Frijoles: 0,2T + 0,3P ≤ 50

d) Lechuga: 0,1T + 0,2T ≤ 15

e) Tomate: 0,1H + 0,3A + 0,2T + 0,2P ≤ 50

f) Panes: 1H + 1A ≤ 80

g) Tortillas: 1T ≤ 80

4. Represente el modelo matemático que describe la situación en Juan y Medio.

Respuesta:

A continuación se indica el modelo matemático que describe la situación de “Juan y Medio”:

Max Ingreso: 2,25H + 2,00A + 1,75T + 2,50P

S.a.:

a) 0,3H + 0,25A + 0,25T + 0,4P ≤ 100

b) 0,1H + 0,3T + 0,2P ≤ 50

c) 0,2T + 0,3P ≤ 50

d) 0,1T + 0,2T ≤ 15

e) 0,1H + 0,3A + 0,2T + 0,2P ≤ 50

f) 1H + 1A ≤ 80

g) 1T ≤ 80

H, A, T, P ≥ 0

5. ¿Cuál es la mejor mezcla de platos a realizar el viernes por la noche para maximizar el ingreso del restaurant?

Respuesta:

Para considerar la mejor mezcla debemos considerar la demanda completa. Para lo anterior, utilizaremos el método Solver para que este método nos ayude a decidir qué platos comenzaremos a armar primero, puesto que significan ser con los cuales maximizaremos nuestros ingresos y optimizaremos nuestros recursos de ingredientes.

En el siguiente cuadro se asignan las cantidades que nos arrojó el método de Promedios Móviles (pregunta 1), como referencia para producir los platos del viernes por la noche. Las cantidades mencionadas, nos proporcionan un ingreso total de $574,25.-

Las restricciones corresponden a los ingredientes que utilizan cada plato y la disponibilidad total de cada uno de éstos.

En el siguiente cuadro se muestra la cantidad total de insumos que se utilizan para producir las cantidades de platos antes mencionados, versus el total de ingredientes disponibles para el viernes por

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