Formulación de modelos de PL Solución e interpretación de resultados Utilizando herramienta software: LINDO

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA[pic 1]

CURSO                :        Investigación Operativa I        

TEMA                :        Formulación de modelos de PL

                                    Solución e interpretación de resultados

        Utilizando herramienta software: LINDO

EQUIPO Nro        :        

INTEGRANTES        :        

• Cárdenas Ampuero, carlos
• Camargo Román Rocio
• Cubas Cruz, Gabriela
• Escalante Cardenas masiele
• Huamancaja Huacho Caleb
• Mandujano Pecho Rocky Jann

SECCION                :        …….

AULA                :        201

FECHA DE

ENTREGA                :        06/11/2017

PROBLEMA 1

Smith Motors, vende motonetas y vagonetas. La compañía obtiene $300 de utilidad sobre cada motoneta que vende y $400 por cada vagoneta. El fabricante no puede proveer más de 300 motonetas ni más de 200 vagonetas por mes. El tiempo de preparación para los distribuidores es de 2 horas para cada motoneta y 3 horas para cada vagoneta.

La compañía cuenta con 900 horas de tiempo de taller disponible cada mes para la preparación de motonetas y vagonetas. Plantee un problema de PL para determinar cuántas motonetas y cuántas vagonetas deben ordenarse para maximizar las utilidades.

Resolución:

1. Objetivo Verbal

Maximizar el beneficio de la utilidad mensual estimada en la fabricación de motonetas y vagonetas. Determinando la cantidad de motonetas y vagonetas a fabricar.

1. Restricciones Verbales

1. Transformando a definiciones matemáticas

1. FO

• Variables de decisión

X1=Cantidad de motonetas a fabricar.

X2= Cantidad de vagonetas a fabricar.

• Coeficientes de contribución

           C1=Contribución a la utilidad de motoneta =$300

C2=Contribución a la utilidad de vagoneta = $400

• Modelo matemático de la FO

Z = C1*X1+C2*X2+C3*X3+C4*X4                  

 Z = 300*X1+400*X2

1. Restricciones

• Límite de motonetas: X1 <= 300
• Límite de vagonetas: X2 <= 200
• Límite de horas disponibles: 2*X1 + 3*X2<= 900 horas

1. Construcción del modelo de PL

Max Z = 300*X1+400*X2

Sa:

 X1 <= 300

X2 <= 200

2*X1 + 3*X2<= 900

X1, X2=>0

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INTERPRETACION DE RESULTADOS

PROBLEMA 2

La empresa EZ fabrica tres productos, a los cuales el departamento de mercadotecnia ha denominado P1, P2 y P3. Estos tres productos se fabrican a partir de tres ingredientes los cuales, por razones de seguridad, se han designado con nombres en código que son: A, B y C. Los kilos de cada ingrediente que se requiere para fabricar un kilo de producto final se muestran en la tabla:

La empresa cuenta respectivamente con 400, 800 y 1000 kilos de los ingredientes A, B y C. Bajo las condiciones actuales del mercado, las contribuciones a las utilidades para los productos son $18 para P1, $10 para P2 y $12 para P3. Se requiere determinar la cantidad de cada uno de los productos que deben fabricarse para alcanzar la mayor utilidad.

1. Objetivo Verbal: 

Maximizar la utilidad, determinando la cantidad de cada uno de los productos que deben fabricarse.

1. Restricciones Verbales:

Disponibilidad-Ingrediente-A: a lo más 400 kilos

Disponibilidad-Ingrediente-B: a lo mucho 800 kilos

Disponibilidad-Ingrediente-C: a lo mucho 1000 kilos

No-Negatividad: los valores deben ser no negativos

1. Transformando a definiciones matemáticas

       a. FO   - Variables de Decisión 

                    x1: Cantidad de P1 a producirse

                    x2: Cantidad de P2 a producirse

                    x3: Cantidad de P3 a producirse

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