Orden y jerarquia de las operaciones

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DIVISIÓN DE INGENIERÍA EN ADMINISTRACIÓN

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Números Reales

Asignatura: Cálculo Diferencial Elaborado por: Fernández Lara Emilio Alejandro

Docente: Ing. Jerónimo Pérez Salinas Grupo: 811-V

Período: 2021-1[pic 3]

LOS NÚMEROS REALES

En este reporte de investigación vamos a revisar que son los números reales, sus

subconjuntos, así como sus axiomas y las aplicaciones de estos.

Los números reales en términos generales son el conjunto que dentro de este incluye a los números naturales, los números enteros y los números racionales e irracionales.

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Definiendo a los números reales podríamos decir que los números reales es cualquier número que se pueda representar dentro de una recta real. Estos generalmente se utilizan para representar cantidades reales, así como la longitud, velocidad, etc.

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Una vez que ya hemos definido los números reales como tal podemos comenzar con sus subconjuntos.

Los primeros en la lista son los números racionales e irracionales.

Los números racionales son casi todos los números que conocemos solo que con la característica que estos generalmente se representan en una fracción o como decimales.

Por otro lado, también están los números irracionales, estos números son conocidos porque estos nunca se pueden escribir dentro de una fracción dado que el decimal de estos es perpetuo y nunca se repiten, tal es caso de π (pi).

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Los siguientes son los números enteros, estos nos son útiles para expresar cantidades que sean contables, estos también representan elementos que no son divisibles por ende tampoco incluye los números fraccionarios. Su elemento de estudio es la recta numérica.

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Por último, tenemos a los números naturales estos son lo que conocemos todos comúnmente y estos los utilizamos para contar los elementos de un conjunto determinado y son siempre positivos.

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Una vez que hemos definido los números reales y todos sus subconjuntos podemos pasar a ver los axiomas de los números reales y sus aplicaciones.

Los axiomas los pilares fundamentales de toda rama de las matemáticas, y a partir de ellos, mediante las demostraciones matemáticas, se deduce la veracidad de cualquier afirmación.

Los axiomas serán afirmaciones que se aceptan como verdaderas y que su veracidad no puede ser demostrada a partir de otros axiomas. Un axioma no se caracteriza por si resulta una afirmación trivial o intuitiva.

Los axiomas de los números reales son los siguientes:

AXIOMA DE CAMPO

Los números reales se combinan mediante dos operaciones fundamentales bien conocidas como suma y multiplicación. Los axiomas a los que obedecen estas operaciones se dan a continuación como leyes de cálculo.

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