Practica 1 Carga Axial

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Facultad de ingeniería Práctica 2 Flexión

Mecánica de materiales I

Carreño Moreno Cristian David

Grupo: 01

Introducción

Viga

Cuando un miembro relativamente esbelto soporta cargas que están aplicadas perpendicularmente a su eje longitudinal, el miembro se denomina VIGA.

Las vigas se pueden clasificar de varias formas, una de ellas es: Estáticamente Determinadas y Estáticamente Indeterminadas.

Una de las leyes fundamentales de la estática dice que, si un cuerpo está en equilibrio, cualquier parte del cuerpo también está en equilibrio; esta es la base de la solución de problemas de estática mediante el Diagrama de Cuerpo Libre.

Considérese la viga que se muestra en la Figura No. 1, se puede cortar esta viga en cualquier sección, tal como la sección a-a y trazar un Diagrama de Cuerpo Libre de cualquier parte al indicar las fuerzas que actúan en la sección cortada.

El Diagrama de Cuerpo Libre de la porción izquierda se muestra en la Figura No. 1 (b).

Ya que la fuerza exterior R, actúa verticalmente hacia arriba y

Σ Fy =0 debe haber una fuerza vertical que actúa hacia abajo sobre la cara del corte. Esta fuerza vertical V se llama cortante en la viga.  

En el caso particular de la Figura No. 1 (b) V=R, y estas fuerzas forman un par que tiende a hacer girar al cuerpo libre en sentido de las manecillas del reloj.

[pic 1] [pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5]

Como ΣM = 0, sobre el cuerpo libre y en la sección del corte debe actuar un par de sentido contrario al de las manecillas del reloj, y de la misma magnitud. Este par se llama Momento Flexionante Interno, o simplemente MOMENTO, en la viga.

Antecedentes

Viga de concreto simple, fabricada de acuerdo a ASTM C-78 (15×15×60 cm)

Viga de aluminio instrumentada con strain gauges.  Las dimensiones de la viga son: ¼×1×12½ pulgadas (0.635×2.54× 31.75 cm)

Equipo:

• Máquina universal INSTRON, 400 000 lb (180 t).

• Dispositivo para el montaje de vigas de concreto.

• Flexor (Dispositivo para el montaje de la viga de aluminio instrumentada).

• Arreglo electrónico para obtener deformaciones unitarias (Puente de Wheatstone).

• Unidad de switch y balance.

• Deformímetro mecánico de Whittemore.

Desarrollo

ENSAYO No. 1 – Obtención del Módulo de Ruptura del Concreto (fcr).

[pic 6]

Sección transversal = 6” x 6” = 15.24 cm x 15.24 cm Longitud total = 24” = 60.96 cm

Claro libre entre apoyos = 18” = 45.72 cm Carga máxima obtenida: Pmáx = 2,908.26 kgf

Cargas aplicadas a los tercios del claro: P = Pmáx ÷ 2 = 2,908.26 ÷ 2 = 1,454.13 kgf Reacciones en los apoyos: R = P = 1,454.13 kgf

Momento flexionante máximo:

M = (P x 45.72 ÷ 2) – (P x 15.24 ÷ 2) = P x 15.24 = 1,454.13 x 15.24 = 22,160.94 kgf-cm

Momento de inercia:

Ix = bh3/12 = (15.24 x (15.24)3) ÷ 12 = (15.24)4 ÷ 12 = 4,495.3 cm4

Profundidad del eje neutro: y = h ÷ 2 = 15.24 ÷ 2 = 7.62 cm

Módulo de ruptura: fcr = (M / I) y = (22,160.94 ÷ 4,495.3) x 7.62 = 37.56 kgf/cm2

ENSAYO No. 2 – Obtención de Deformaciones Unitarias en una Viga Instrumentada, determinación de Esfuerzos Normales y del Módulo de Elasticidad del Aluminio.[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

PRIMER EJERCICIO: Obtención de las Deformaciones Unitarias.

[pic 10]

SEGUNDO EJERCICIO: Determinación de los Esfuerzos Normales y del Módulo de Elasticidad del Aluminio.

Sección transversal: b = 1” = 2.54 cm; h = ¼” = 0.635 cm Longitud total = 12 ½” = 31.75 cm

Profundidad del eje neutro = h ÷ 2 = ¼” ÷ 2 = 1/8” = 0.3175 cm Momento de inercia: Ix = bh3/12 = (2.54 x (0.635)3) ÷ 12 = 0.0542 cm4 Momento flexionante en sección 1: M = P x 26.035

Momento flexionante en sección 2: M = P x 18.415 Momento flexionante en sección 3: M = P x 10.795

1. Determinación de Esfuerzos Normales.

Determinación del esfuerzo en la sección 1 para una carga de 100 g (0.1 kg) y una deformación unitaria Ɛ = 21 x 10-6 (Canal 1, ver tabla de deformaciones obtenidas y recordar que una microdeformación = 1 x 10-6):

1. Por Fórmula de la Flexión:

σ = (M / I) y = (0.1 x 26.035 / 0.0542) x 0.3175 = 15.25 kgf/cm2

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