RESOLVIENDO PROBLEMAS DE REDES DE TRANSPORTE, ASIGNACIÓN Y TRASBORDO
Enviado por karlangas07 • 30 de Abril de 2020 • Tarea • 2.727 Palabras (11 Páginas) • 856 Visitas
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Nombre de la Evidencia de Aprendizaje: | RESOLVIENDO PROBLEMAS DE REDES DE TRANSPORTE, ASIGNACIÓN Y TRASBORDO |
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Instrucciones
- Analiza los siguientes problemas y elabora el desarrollo completo de dos de los tres modelos de programación lineal de acuerdo a lo que revisaste en la Unidad.
Problema 1
Productos de fresa es una empresa de Irapuato, Guanajuato, que se dedica a la producción de alimentos derivados de la fresa. Cuenta con cuatro sembradíos de donde se transporta la fresa a las plantas de procesamiento ubicadas en Celaya, Irapuato y León. Para el mes de marzo, se estima que la producción de fresa será de 46000, 32000, 40000 y 52000 kilogramos de fresa en cada uno de sus sembradíos. Las capacidades de sus plantas de procesamiento en Celaya, Irapuato y León son de 50000, 70000 y 60000 kilogramos de fresa respectivamente.
La siguiente tabla muestra los costos de transportación por kilogramo de fresa desde los tres sembradíos a cada una de las tres plantas de procesamiento.
Sembradíos | Plantas procesadoras | ||
Celaya | Irapuato | León | |
1 | 2.2 | 1.3 | 1.8 |
2 | 1.5 | 1.4 | 1.9 |
3 | 1.6 | 1.3 | 2.1 |
4 | 1.8 | 2.0 | 1.6 |
¿Cómo se debe distribuir el transporte de los 170,000 kilogramos de fresa desde los tres sembradíos hasta las tres plantas de procesamiento para minimizar los costos?, ¿a cuánto asciende el costo total de transportación?, ¿cuál(es) planta(s) se quedará(n) con capacidad disponible en caso de que se requiera procesar más fresa obtenida de un quinto sembradío?
SOLUCIÓN
En este problema utilizaremos el modelo de redes de Transporte, el cual se utiliza cuando es necesario optimizar los costos a la hora de enviar artículos des su origen hasta su destino.
Representamos la red de transporte de la siguiente manera.
[pic 1]
X11[pic 2]
[pic 3][pic 4][pic 5]
X12
[pic 6][pic 7][pic 8]
X13
[pic 9]
X21
X22[pic 10][pic 11][pic 12]
X23
[pic 13][pic 14]
[pic 15]
X31
X32
[pic 16]
X33[pic 17]
X41 X42 [pic 18][pic 19]
X43
Generamos una tabla para organizar las variables de decisión del problema.
Celaya | Irapuato | León | |||
Sembradío 1 | X11 | X12 | X13 | = | 46000 |
Sembradío 2 | X21 | X22 | X23 | = | 32000 |
Sembradío 3 | X31 | X32 | X33 | = | 40000 |
Sembradío 4 | X41 | X42 | X43 | = | 52000 |
<= | <= | <= | |||
50000 | 70000 | 60000 | |||
Con esto obtenemos las ecuaciones de restricción y la ecuación objetivo, donde;
[pic 20]
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
[pic 26]
[pic 27]
Introducimos los valores obtenidos en una hoja de cálculo.
Celaya | Irapuato | León | |||||
Sembradío 1 |
|
|
| =SUMA(C3:E3) | = | 46000 | |
Sembradío 2 |
|
|
| =SUMA(C4:E4) | = | 32000 | |
Sembradío 3 |
|
|
| =SUMA(C5:E5) | = | 40000 | |
Sembradío 4 |
|
|
| =SUMA(C6:E6) | = | 52000 | |
=SUMA(C3:C6) | =SUMA(D3:D6) | =SUMA(E3:E6) | |||||
<= | <= | <= | |||||
50000 | 70000 | 60000 | |||||
Tabla de costos | |||||||
Celaya | Irapuato | León | |||||
Sembradío 1 | $ 2.20 | $ 1.30 | $ 1.80 | ||||
Sembradío 2 | $ 1.50 | $ 1.40 | $ 1.90 | ||||
Sembradío 3 | $ 1.60 | $ 1.30 | $ 2.10 | ||||
Sembradío 4 | $ 1.80 | $ 2.00 | $ 1.60 | ||||
Lo resolvemos con la herramienta SOLVER.
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