ALGEBRA Y TRIGONOMETRIA

LÓGICA MATEMÁTICA

ACTIVIDAD 6

TRABAJO COLABORATIVO 1

FASE 1

Se preguntó a unos cuantos estudiantes de la UNAD sobre si leen o no alguna de las revistas “Dinero”, “semana” y “Portafolio” y se obtuvieron los siguientes resultados: 48 leen “Dinero“, 40 leen “Semana”, 34 leen “Portafolio”, 25 leen “Dinero” y “Semana”, 14 leen “Semana” y “Portafolio”, 23 leen “Dinero” y “Portafolio” y 3 estudiantes leen las tres revistas.

Se pide ilustrar el problema con un diagrama de Venn.

Determine el número de estudiantes entrevistados

Del diagrama de Venn, el número de estudiantes entrevistados es 22+20+11+3+3+4+0=63

Responda:

¿Cuántas estudiantes leen sólo una de las tres revistas?

Del diagrama de Venn, los estudiantes que sólo leen una de las tres revistas es 3+4+0=7

¿Cuántos estudiantes leen únicamente la revista dinero?

Únicamente leen la revista dinero 3 estudiantes.

Es verdadera o falsa la siguiente proposición: “5 estudiantes leen únicamente la revista Portafolio”

Falso, ningún estudiante lee únicamente la revista Portafolio.

¿Cuántos estudiantes leen la revista Dinero o Portafolio?

El número de estudiantes que leen la revista Dinero o Portafolio es 3+20+3+11+22=59

Indique por comprensión y por extensión, los resultados de las operaciones entre conjuntos que hacen parte de la situación planteada.

Por extensión:

Conjunto de estudiantes que leen la revista Dinero = {3, 22, 3, 20}

Conjunto de estudiantes que leen la revista Semana = {22, 3, 11, 4}

Conjunto de estudiantes que leen la revista Portafolio = {20, 3,11}

Conjunto de estudiantes que leen únicamente la revista Dinero = {3}

Conjunto de estudiantes que leen únicamente la revista Semana = {4}

Conjunto de estudiantes que leen únicamente la revista Portafolio = {0}

Conjunto de estudiantes que leen las revistas Semana y Portafolio = {11}

Conjunto de estudiantes que leen las revistas Dinero y Portafolio = {20}

Conjunto de estudiantes que leen las revistas Dinero y Semana = {22}

Por comprensión:

D = {x : x = 3 es el número de estudiantes que únicamente leen la revista Dinero}

P = {x : x = 0 es el número de estudiantes que únicamente leen la revista Portafolio}

S = {x : x = 4 es el número de estudiantes que únicamente leen la revista Semana}

A = {x : x = 48 es el número de estudiantes que leen la revista Dinero}

B = {x : x = 40 es el número de estudiantes que leen la revista Semana}

C = {x : x = 34 es el número de estudiantes que leen la revista Portafolio}

E = {x : x = 11 es el número de estudiantes que leen las revistas Semana y Portafolio}

F = {x : x = 22 es el número de estudiantes que leen las revistas Semana y Dinero}

G = {x : x = 20 es el número de estudiantes que leen las revistas Dinero y Portafolio}

FASE 2

Algunos razonamientos:

“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible.

Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Paso 1:

En los razonamientos anteriores, el estudiante debe identificar todas las expresiones que considera son proposiciones lógicas simples y también las expresiones que no son proposiciones.

“¿Por qué estamos estudiando en la universidad? Solemos creer que estamos estudiando en la universidad para tener un empleo. Si tenemos dinero, entonces podemos adquirir bienes. ¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Proposiciones lógicas simples

Estamos estudiando en la universidad para tener un empleo

Tenemos dinero

Podemos adquirir bienes

Expresiones que no son proposiciones

¿Por qué estamos estudiando en la universidad?

¿Son los bienes materiales lo que más deseamos?

Cuando compramos mejores equipos electrónicos, lo que deseamos es comunicarnos mejor, escuchar y ver mejor a otros seres humanos, esto es así, porque lo que más deseamos es el cariño sincero y la compañía inteligente.

Proposiciones lógicas simples

Compramos mejores equipos electrónicos

Comunicarnos mejor, escuchar

Ver mejor a otros seres humanos

Deseamos el cariño sincero

Deseamos compañía inteligente

Expresiones que no son proposiciones

Si has reparado las tuberías, entonces hay agua potable disponible y como sé que has reparado las tuberías, Por lo tanto, hay agua potable disponible

Proposiciones lógicas simples

Has reparado las tuberías

Hay agua potable disponible

Expresiones que no son proposiciones

Si don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces don Quijote ve alterada su percepción y como don Quijote percibe castillos en vez de ventas, entonces es probablemente psicótico.

Proposiciones lógicas simples

Don Quijote percibe castillos en vez de ventas

Don Quijote ve alterada su percepción

Es probablemente psicótico

Expresiones que no son proposiciones

Carlos es sociólogo o Laura es antropóloga, pero Carlos no es sociólogo, por lo tanto, Laura es antropóloga.

Proposiciones lógicas simples

Carlos es sociólogo

Laura es antropóloga

Expresiones que no son proposiciones

Paso 2:

El siguiente paso es identificar proposiciones compuestas. Para lograr esta identificación, conviene reescribir el texto resaltando los conectivos lógicos que no están explícitos

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