ANALISIS DE SUCESIONES Y PRO GRESIONES

CALCULO DIFERENCIAL

TRABAJO COLABORATIVO 1

ANALISIS DE SUCESIONES Y PRO GRESIONES

DIANA CAROLINA GOMEZ CARDENAS CC - 1102840928

OLGA MARIA MURGAS MONROY CC - 1065637909

DUVIEL YAMID GARCIA CC - 1065636103

JOEGE ANTONIO VIDAL CC – 1065813411

JOHANA KARINA ANGULO CC - 1065646802

GRUPO: 100410_34

TUTOR

EDUARDO GUZMAN

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS DE TECNOLOGIAS E INGENIERIA

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

ABRIL-2015

INTRODUCCION

El siguiente trabajo colaborativo nos permite aplicar los conceptos establecidos en el módulo de cálculo diferencial.

 Identificando así las clases y generalidades de las sucesiones y progresiones aplicándolas a los diferentes ejercicios propuestos para así afianzar conocimientos que nos formen en el proceso educativo.

EJERCICIO PROPUESTOS

1. Hallar, paso a paso, los 6 primeros términos de las siguientes sucesiones:

1. [pic 2][pic 3]

Solución:

Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 3 hasta completa los 6 primeros términos:

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

[pic 9]

Luego los 6 primeros términos de la sucesión son

[pic 10]

1. [pic 11][pic 12]

SOLUCIÓN:

Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 1 hasta completa los 6 primeros términos:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

Luego los 6 primeros términos de la sucesión son:

[pic 19]

1. [pic 20][pic 21]

Solución:

Remplazamos los valores de n en la sucesión, empezando desde 1 hasta completa los 6 primeros términos:

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

Luego los 6 primeros términos de la sucesión son:

[pic 28]

1. Determine si la sucesión  [pic 29] es convergente o divergente. Demuéstrelo paso a paso.

Solución:

Para determinar si converge o diverge hallamos el límite de la sucesión cuando n tiende a infinito:

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Por lo tanto sabiendo que el límite existe podemos afirmar que la sucesión es convergente.

1. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones y determinar, con ellas, si son o no crecientes.

A     [pic 35]

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

[pic 39]

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

[pic 43]

[pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

[pic 52]

[pic 53]

[pic 54]

B     [pic 55]

[pic 56]

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

[pic 60]

[pic 61]

[pic 62]

[pic 63]

[pic 64]

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

[pic 70]

[pic 71]

[pic 72]

[pic 73]

C      [pic 74]

[pic 75]

[pic 76]

[pic 77]

[pic 78]

[pic 79]

[pic 80]

[pic 81]

[pic 82]

[pic 83]

[pic 84]

1. Halle la suma de los números múltiplos de 6 menores o iguales a 9126. Y diga ¿Cuántos términos hay?

El número determinado es igual a:

[pic 85]

Por tanto según las condiciones planteadas entre 9126 y 6 hay 1521 términos

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