Ejercicios de Sucesiones y Progresiones

Ejercicios de Sucesiones y Progresiones

1. Escribe los siguientes términos de estas sucesiones:

1. 5,6,8,11,15,…
2. 30,20,10,0,…
3. 7,14,21,28,...
4. 1,5,25,125,..

¿Qué criterio de formación ha seguido cada uno?

1. Halla cinco términos de las sucesiones cuyo término general viene dado por:

1. [pic 1][pic 2]
2. [pic 3][pic 4]
3. [pic 5][pic 6]
4. [pic 7][pic 8]

1. Escribe los cinco primeros términos de las siguientes sucesiones:

1. El primer término es 5 y los restantes se obtienen a partir del anterior sumándole dos
2. El primer términos es dos y los siguientes se obtienen a partir del anterior multiplicándolos por [pic 9][pic 10]
3. El primer términos es 3, el segundo cuatro y cada uno de los siguientes es la suma de los dos anteriores.

1. Con los datos de las siguientes progresiones aritméticas calcula:

1. [pic 11][pic 12]13 y [pic 13][pic 14], calcula el término general y [pic 15][pic 16]
2. [pic 17][pic 18] y d= -5, calcula el termino general y [pic 19][pic 20]
3. [pic 21][pic 22] y [pic 23][pic 24] calcula d y [pic 25][pic 26]

1. Considera la sucesión 2,4,6,8,10,….

1. ¿Es una progresión geométrica o aritmética?
2. Halla su término general
3. Calcula su término 30

1. En una progresión aritmética, [pic 27][pic 28] y d=5. Averigua el valor de [pic 29][pic 30]
2. En una progresión aritmética [pic 31][pic 32] y [pic 33][pic 34]. Calcula su diferencia y el término general
3. En una progresión aritmética, [pic 35][pic 36] y d=6. Averigua que posición ocupa el valor 79.[complicado]
4. En una progresión aritmética de 8 términos el primer y ultimo término suman 21, y el tercer término es 6. Podrías escribir la progresión [complicado]
5. Interpola tres términos entre 1 y 9 para que formen una progresión aritmética
6. Interpola seis términos entre 1 y 3 para que estén en progresión aritmética.
7. En una progresión aritmética [pic 37]= 40 y d=7. Halla el primer término y la suma de los 10 primeros términos.
8. Halla la suma de los primeros 15 términos de una progresión aritmética en la que a[pic 38]=7 y el cuarto término es 40[complicado]
9. Halla la suma de los términos de una progresión aritmética limitada cuyo termino es 4, el ultimo 40  y la diferencia 3 [Complicado]
10. En una progresión geométrica a[pic 39]= 4 y a[pic 40]= 3. Obtén el término general  y a[pic 41] 
11. En una progresión geométrica cuyo primer término es 6 y el tercer término 30. Halla el cuarto término y el término general [Nivel medio]
12. El término general de la progresión 3,6,12,24,… es:

1. a[pic 42]=3+(n-1)*3
2. a[pic 43]=3*3[pic 44]
3. a[pic 45]=3*2[pic 46]
4. No se puede calcular

1. En una progresión geométrica de términos positivos a[pic 47]=10 y a[pic 48]=2250. Obtén:

1. Los primeros cinco términos
2. El termino general

1. En una progresión geométrica el primer término es 5 y la razón es 3. Calcula la suma de los ocho primeros términos.
2. En una progresión geométrica el segundo término es dos y el cuarto es [pic 49]. Halla la suma de los primeros seis términos.[Nivel Medio]
3. Dada una progresión geométrica en la que a[pic 50]=2 y r=0.1, calcula:

1. La suma de los primeros seis términos
2. La suma de los infinitos términos.

22. Dada una progresión geométrica en la que a[pic 51]=-1 y r=0.2, calcula:

1. La suma de los primeros diez términos
2. La suma de los infinitos términos.

23. El sexto término de una progresión geométrica es 18 y el cuarto es 6. [Complicado]

a) Obtén el término general

b) Halla el producto de los primeros diez primeros términos.

24. Teresa ha comprado un caballo y quiere herrarlo. Para ello tiene que ponerle 20 clavos, el primero de los cuales cuesta 1 céntimo y cada uno de los restantes vale un céntimo más que el anterior. ¿Cuánto paga en total para herrarlo?

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