Análisis de sucesiones y progresiones

NOMBRE DEL CURSO: 100410 – CÁLCULO DIFERENCIAL

GUÍA DE DESARROLLO ACTIVIDAD – Entorno de aprendizaje colaborativo.

CONTENIDOS DE APRENDIZAJE.

Para el desarrollo de la presente guía el estudiante debe revisar los siguientes contenidos específicos:

1. Unidad 1: Análisis de sucesiones y progresiones.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS.

Stewart, J., Redlin, L., Watson, S., (2012). Precálculo, matemática para el cálculo. México D.F.

Pág. 783. Disponible en http://bibliotecavirtual.unad.edu.co:2222/libro.php?libroId=331#

Revisar bibliografía complementaria de la unidad 1 dispuesta en el entorno de conocimiento.

ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE.

El desarrollo de este curso se realizará por medio de un aprendizaje basado en problemas, en donde el estudiante desarrollará por fases un taller con el propósito de alcanzar un mayor o nuevo conocimiento en la solución de problemas de sucesiones y progresiones los cuales les servirá para darles aplicación en el área específica suya.

SÍNTESIS DE LA ACTIVIDAD.

En la actividad se deben desarrollar los momentos del aprendizaje basado en problemas por lo tanto debe primero reconocer el problema planteado en la guía, luego en grupo analizarlo y plantear soluciones y con el apoyo de los contenidos, ideas grupales y retroalimentación del tutor hacer una síntesis con el fin de elaborar un producto consistente en el desarrollo del taller propuesto el cual en su momento será autoevalaudo por cada estudiante, coevaluado por los integrantes del grupo colaborativo y heteroevaluado por el tutor.

ACTIVIDADES PREVIAS.

• El estudiante debe identificar a cada uno de los compañeros asignados en el grupo colaborativo para ello debe ir a la opción “Participantes” ubicado en la parte superior izquierda del aula y dar clic en el nombre de cada compañero.

• En el foro del trabajo colaborativo el estudiante debe aportar, discutir y acordar con sus compañeros cuál será en producto final.

• Ya decidido éste producto lo debe adjuntar o entregar como trabajo definitivo en el entorno de evaluación y seguimiento creado para ello.

• El estudiante debe discutir y comentar sobre la manera en que va desarrollar el trabajo colaborativo.

PASOS PARA DESARROLLAR EL TRABAJO COLABORATIVO.

• El estudiante debe resolver los siguientes ejercicios propuestos:

FASE 1

1. La dietista de la universidad informa a sus pacientes que con determinada dieta y un mínimo de ejercicios diarios una persona puede bajar de peso 220 g por semana. Si una persona que pesa 110 kg quiere bajar a su peso normal de 70 kg ¿Cuántas semanas tardaría en lograrlo?

a. Halle el término general de la sucesión.

b. Demuestre que la sucesión resultante es decreciente.

FASE 2

2. En la granja de la UNAD en Acacias se quiere saber cuál es el ingreso por la venta de un lote de 1.000 cerdos, cuyo peso promedio es de 25 kg, los cuales tendrán un tiempo de engorde de 150 días. Durante los primeros 60 días los animales aumentarán de peso en promedio 1,2 kg por día y en los otros 90 días su aumento será de 500 g por día.

El precio del kg de cerdo en pie es de $3.700.

a. Encuentre los términos generales para los dos lapsos de tiempo de cría (hasta los 60 días y de los 60 a los 150 días).

b. Demuestre que las sucesiones de cada intervalo son crecientes. FASE 3

3. Inicialmente el cuadrado azul tiene un área de 1 metro cuadrado.

El siguiente cuadrado, de color blanco, resulta de unir el centro de cada lado del exterior azul y así sucesivamente.

• Encuentre los diez primeros términos de la sucesión que forma los lados de la figura.

• Usando los conceptos y fórmulas de las progresiones halle, en centímetros, la suma de los lados de los diez primeros cuadrados.

4. Halle el término general de la sucesión:

• Los

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