Circuito Logico

Que es un postulado?

Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta ya que no existe otro principio del que pueda ser deducida.

Lógicamente un postulado es similar a un axioma pero difiere de ellos en que, en un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición no deducida de otra, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (en oposición a los postulados).

Mencione tres Postulados que Intervienen en la Lógica Digital.

• Elemento de identidad

• Propiedad conmutativa (el resultado no depende del orden)

• Propiedad asociativa (el resultado no depende del modo de asociación)

¿Qué son variables y como se representan?

En lógica matemática, una variable proposicional (también llamada variable sentencial o letra sentencial) es una variable discreta que puede ser verdadera o falsa. Estas se pueden representar por letras (como a, b, c… x, y, z).

Especifique algunos métodos gráficos que intervengan en la lógica digital.

Algebra de Boole

Es una estructura algebraica que esquematiza las operaciones lógicas AND, OR, NOT y IF, así como el conjunto de operaciones unión, intersección y complemento.

Mapas de Karnaugh

Es un diagrama utilizado para la simplificación de funciones algebraicas Booleanas. Reducen la necesidad de hacer cálculos extensos para la simplificación de expresiones booleanas, aprovechando la capacidad del cerebro humano para el reconocimiento de patrones y otras formas de expresión analítica, permitiendo así identificar y eliminar condiciones muy inmensas.

Consiste en una representación bidimensional de la tabla de verdad de la función a simplificar. Puesto que la tabla de verdad de una función de N variables posee 2N filas, el mapa K correspondiente debe poseer también 2N cuadrados. Las variables de la expresión son ordenadas en función de su peso y siguiendo el código Gray, de manera que sólo una de las variables varía entre celdas adyacentes. La transferencia de los términos de la tabla de verdad al mapa de Karnaugh se realiza de forma directa, albergando un 0 ó un 1, dependiendo del valor que toma la función en cada fila. Las tablas de Karnaugh se pueden utilizar para funciones de hasta 6 variables.

Numérico de Quine-McCluskey

También llamado método tabular, se utiliza para reducir ecuaciones booleanas. El método se divide en dos partes: encontrar los implicantes primos y obtener las ecuaciones a partir de la tabla de implicantes primos.

Escribir una breve Biografía de 3 personajes importantes que Intervinieron en la Lógica Digital.

Aristóteles

Los tratados de lógica de Aristóteles, 384aC - 332 aC, conocidos como Organón, contienen el primer tratado sistemático de las leyes de pensamiento para la adquisición de conocimiento. Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia. Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias recíprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica. El silogismo fue adoptado por los escolásticos que representan el sistema teológico-filosófico, característico de la Edad Media. La escolástica, sin embargo, acabó por sobrecargar la teoría del silogismo, lo que acarreó su descrédito a partir del Renacimiento. Los lógicos de la edad moderna como Ramée, Arnauld, Nicole, Leibniz, Euler, y Lambert procuraron simplificarla al máximo, y su tratamiento matemático se completó hasta principios del siglo XX con Boole, De Morgan, Frege y Russell. Desde entonces el silogismo se incluye en la lógica de predicados de primer orden y en la lógica de clases, y ocupa en la ciencia lógica un papel mucho menor que en otros tiempos.

Euclides

Matemático alejandrino autor de la universal obra, los célebres Elementos. Uno de los textos matemáticos más relevantes de la historia del pensamiento científico hasta del siglo XIX. Los Elementos están divididos en XIII Libros y constituyen la recopilación más exhaustiva de las matemáticas conocidas en el año 300 aC. Su valor universal lo propaga el uso riguroso del método deductivo que distingue entre principios -definiciones, axiomas y postulados-, y teoremas, que se demuestran a partir de los principios. A lo largo de la historia se mantuvo la sospecha de que el quinto postulado era demostrable a partir de los anteriores. El deseo de resolver tal hipótesis ocupa hasta el siglo XIX con la construcción de las geometrías no euclidianas y se deduce con ellas la imposibilidad de demostrar el quinto postulado.

Platón

Platón, 427aC - 347 aC, propone instaurar en Siracusa una utópica república dirigida por filósofos. Crea la Academia de Atenas que no era solo una institución filosófica, sino centro de formación política para jóvenes aristócratas. Según algunos especialistas, Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filósofo. Sostiene la existencia de dos mundos -el mundo de las ideas y el de mundo físico de los objetos. Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato diálogo como forma de transmisión del pensamiento.

¿Cuáles son las propiedades más utilizadas en la tabla de verdad de la lógica digital?

• Simplificaciones de funciones.

• Conocimiento de las compuertas lógicas.

• Comprobación de funciones lógicas.

Explica los conectores lógicos de una tabla de verdad

• + = Y (And) este conector lógico es una conjunción.

Condición: es V cuando ambas son V.

• * = O (Or) este conector lógico es una palabra conectiva:

• ¬ = No (Not) este conector lógico es una negación.

¿A qué llamamos función y cómo se simplifica?

Es aquella cuyas variables sólo puede tener dos valores que están relacionadas por uno o varios operadores/conectores lógicos.

Se simplifican usando varios métodos como el álgebra de Boole, el mapa de Karnaugh y la numeración de Quine-McCluskey.

Describa la importancia de las siguientes familias lógicas

TTL

Se aplican en las compuertas de la serie 74, la cual ofrecen

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