Circutos II

Unidad 1.- Conceptos básicos de control.

1. Definiciones de: Entrada, salida, planta, sistema, control, sistema de control, linealización, lazo abierto, lazo cerrado, sistema lineal, sistema no lineal, variable controlada, variable manipulada histéresis, función de transferencia.
2. Diagramas de bloques.
3. Flujo de señal

1. Definiciones:

Iniciamos el estudio del análisis de sistemas de control lineales e invariantes en el tiempo con la presentación de los siguientes conceptos básicos:

Señal de entrada, señal de salida, planta, proceso, sistema, control, sistema de control, linealización, sistema de control de lazo abierto, sistema de control de lazo cerrado, sistema lineal, sistema no lineal, variable controlada, variable manipulada, histéresis, fricción, función de transferencia, diagramas a bloques y flujo de señal.

Como se muestra en la figura 1, el sistema puede ser de cualquier tipo:

Sin embargo, es muy importante conocer las leyes físicas que lo gobiernan, plantear el sistema de ecuaciones correspondiente y finalmente escoger el controlador para obtener la salida que se desea.[pic 4]

Figura 1.- Representación de un sistema.

Para precisar con qué tipo de sistema se trabajará, se requiere primero conocer y entender los conceptos de señales y modelos.

Las señales son el medio a través del cual el sistema interactúa con su entorno.

Las señales de entrada y las señales de salida pueden tener muchas formas y ser muy diferentes. Las entradas por ejemplo pueden ser variables físicas o cantidades más abstractas, tales como valores de referencia, de ajuste o deseados para la señal de salida del sistema de control.

En aplicaciones típicas de ingeniería, las señales de entrada y salida son variables (físicas o abstractas) que cambian en el tiempo, como por ejemplo, fuerzas, velocidades, temperaturas, etc.

• Señal de entrada, señal de excitación o señal actuante.- Es el estímulo o excitación aplicada a la entrada de un sistema de control, generalmente es el objetivo deseado, también pueden ser, las características que se desean obtener o el set point.

• Señal de salida o variable controlada: Es la cantidad o condición que se mide y controla. Es la respuesta obtenida por el sistema que puede o no relacionarse con la respuesta que implicaba la entrada.

Los sistemas de control pueden tener más de una señal entrada o de salida.

Por ejemplo, una tormenta eléctrica puede interferir intermitentemente con la recepción del radio, produciendo una salida no deseada en la bocina.

Los términos señal de entrada y señal de salida también pueden utilizarse en la descripción de cualquier tipo de sistema, sea o no un sistema de control y puede ser parte de otro mayor, en cuyo caso se llama subsistema y sus entradas y salidas pueden ser variables internas del sistema mayor.

La señal de entrada es la dirección precisa del objeto (en movimiento o no), respecto de alguna referencia. La señal de salida es la dirección real señalada con la misma referencia.

El sistema, como se aprecia en la figura 2, se representa por un rectángulo, lo que da a entender que tiene sus fronteras definidas en forma precisa; este sistema recibe del entorno señales de entrada, representadas por flechas, y entrega a su entorno señales de salida, también representadas por flechas.

[pic 5]

Figura 2.- El sistema y su relación con su entorno.

Cuando un sistema recibe una única señal de entrada y produce una única señal de salida, se dice que es un sistema SISO (del inglés Single Input Single Output), mientras que si recibe varias señales de entrada y produce varias señales de salida, se dice que es un sistema MIMO (del inglés Múltiple Input Múltiple Output).

También existen las denominaciones MISO. Para sistemas de varias entradas y una sola salida, y SIMO. Para el caso con una entrada y varias salidas, éste último poco frecuente.

El propósito del sistema de control es identificar o definir la señal de entrada y obtener la señal de salida, para delinear o definir la naturaleza de los componentes del sistema.

En el sentido más abstracto, es posible considerar todo sistema físico como un sistema de control.

Términos de uso común en sistemas de control

1. Planta: Es un equipo, quizá simplemente un juego de piezas de una máquina. La planta es lo que se desea controlar.
2. Proceso. - Se denomina a cualquier operación que deba controlarse.
3. Sistema: Es un conjunto de elementos que interaccionan entre sí para un fin común.
4. Control: Se puede definir control como “la manipulación indirecta de las magnitudes de un sistema llamado “planta o proceso” a través de otro sistema llamado “sistema de control”. O también significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar al sistema la variable manipulada para corregir o limitar la desviación del valor medido, respecto al valor deseado.

1. Sistema de control: Es el conjunto de elementos que interaccionan entre sí para mantener dentro de ciertos límites a una o más variables.
2. Lineal: Significa algo que pertenece a una relación de línea recta
3. Linealización: Es un proceso matemático en el cual se aplica el teorema de Taylor para convertir de una manera aproximada un proceso no lineal a un proceso lineal.
4. Perturbación: Es una señal que tiende a afectar adversamente el valor de la salida de un sistema. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina “interna”, mientras que una perturbación “externa” se genera fuera del sistema y es una entrada.
5. Sistema lineal: Es aquel en el cual la salida en cierta forma es proporcional a la entrada (Escalamiento) y solo es lineal si cumple las condiciones de escalamiento y superposición.
6. Superposición: significa que, si dos o más señales de entrada son sumadas juntas y pasadas y aplicadas al sistema lineal, la salida será equivalente a la suma de las dos señales de entradas aplicadas individualmente.
7. Sistema no lineal: Es aquel que no cumple las propiedades de escalamiento y superposición comúnmente estos sistemas son los térmicos y fluidicos.
8. Señal o variable manipulada: Es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. Es el parámetro al cual se le modifica su magnitud, para lograr la respuesta deseada. Es decir, se manipula        la entrada del proceso.
9. Histéresis: Es cuando Algunos instrumentos presentan un fenómeno de descompensación que existe cuando se hace una comparación entre la variación de una misma medida tanto a nivel descenderte como ascendente, que en realidad debería de tener el mismo recorrido.
10. Función Transferencia: Se define la función de transferencia de un sistema de control como la relación en el dominio de la frecuencia compleja (plano s), de la señal de salida entre la señal de entrada con condiciones iniciales nulas.
11. Diagrama a bloque: Un diagrama a bloques de un sistema es una representación gráfica de las funciones que lleva a cabo cada componente y el flujo de señales en el sistema. Tales diagramas muestran las relaciones existentes entre los diversos componentes. A diferencia de una representación matemática puramente abstracta, un diagrama a bloques tiene la ventaja de indicar de forma más realista el flujo de señales del sistema real. En un diagrama de bloques todas las variables del sistema se enlazan unas con otras mediante bloques funcionales.
12. Grafo de señal: Es un diagrama que representa a un conjunto de        ecuaciones algebraicas lineales de Laplace y muestra el flujo de señales de un punto a otro y de las relaciones entre ellas.
13. Servosistema. - Se le llama a un sistema de control realimentado, en el que la salida es algún elemento mecánico; como posición, velocidad, aceleración, etc.
14. Sistema de regulación automática. - Es un sistema de control retroalimentado, en el que la entrada de referencia o la salida deseada son, o bien constantes o bien varían lentamente con el tiempo y donde el objetivo fundamental consiste en mantener la salida en el valor deseado a pesar de las perturbaciones, presentes.
15. Sistema de control de procesos. - Se le llama así a un sistema de regulación automática en el que la salida es una variable como temperatura, presión, flujo, nivel de líquido o ph.

1. Instrumento de medición: Es un mecanismo que sirve como herramienta de trabajo con la finalidad de obtener una medida, lo más exactamente posible de un sistema.
2. Sistemas de Control en Lazo Abierto: Son los sistemas en los cuales la salida no tiene efecto sobre la acción de control, como se puede apreciar en la figura3. En otras palabras, en un sistema de control de lazo abierto no se mide la salida ni se realimenta para compararla con la entrada. Un ejemplo práctico es la lavadora.

[pic 6]

Figura 3.- Elementos de un sistema de control en lazo abierto.

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